两个向量共线的条件，平面向量共线的条件是零向量与任何向量共线的。

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两个向量共线的条件，平面向量共线的条件

　　非零向量共线条件是b=λa，其中a≠0，λ是唯一实数。

　　共线向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，任意一组平行向量都可移到同一直线上，所以称为共线向量。

　　平面向量共线的条件零向量与任何向量共线以下考虑非零

　　零向量与任何向量共线。

　　非零向量共线条件是b=λa，其中a≠0，λ是唯一实数。

　　共线向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，任意一组平行向量都可移到同一直线上，所以称为共线向量。

　　平面向量共线的条件

　　零向量与任何向量共线

　　以下考虑非零向量，三个方法

　　（1）方向相同或相反

　　（2）向量a=k向量b

　　（3）a=(x1，y1)，b=(x2，y2)

　　a//b等价于x1y2-x2y1=0

　　共线向量基本定理

　　如果a≠0，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得b=λa。

　　证明：

　　1）充分性：对于向量 a(a≠0)、b，如果有一个实数λ，使 b=λa，那么由实数与向量的积的定义知，向量a与b共线。

　　2）必要性：已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的m倍，即 ∣b∣=m∣a∣。

　　那么当向量a与b同方向时，令 λ=m，有 b=λa，当向量a与b反方向时，令 λ=-m，有 b=λa。

　　如果b=0，那么λ=0。

　　3）唯一性：如果 b=λa=μa，那么(λ-μ)a=0。

　　但因a≠0，所以λ=μ。

向量共线条件

　　向量共线是一个数学概念，指的是一对非零向量，不论方向相同还是相反，这是一对塌弊平行向量，即为向量共线。

　　向量共线的条件：

　　1、a向量与b向量共线，且b向量为非零向量，则需要满足条件：a=δb（δ为实数）

　　2、a向量与b向量共线，则存在不为零的两个实数，使得该等式成尺卜立：陵衫穗δa+ub=0

　　3、a向量（p1,p2），b向量（q1,q2），如果ab向量共线则满足条件为，p1·q2=p2·q1

　　只要满足以上三个任意一个条件即可满足向量共线。