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什么是底数和指数和幂，什么是底数和指数和系数

　　指数是幂运算aⁿ(a≠0)中的一个参数，a为底数，n为指数，指数位于底数的右上角，幂运算表示指数个底数相乘。

　　当n是一个正整数，aⁿ表示n个a连乘。

　　当n=0时，aⁿ=1。

　　底数指幂（x=n^m）中的n，或者对数（x=logaN）中的a（a>0且a不等于1）。

指数的运算法则

　　乘法

　　1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

　　2.幂的乘方，底数不变，指数相乘。

　　3.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

　　4.分式乘方,分子分母各自乘方。

　　除法

　　1.同底数幂相除，底数不变，指数相减。

　　2.规定：

　　(1)任何不等于零的数的零次幂都等于1。

　　(2)任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。

底数的取值范围

　　零指数幂底数的取值范围：底数不能为0。

　　一般地，在数学上我们把ⁿ个相同的因数a相乘的积记做a^ⁿ。

　　这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

　　在a^ⁿ中,a叫做底数,ⁿ叫做指数。

　　a^ⁿ读作“a的ⁿ次方”或“a的ⁿ次幂“。

　　零指数幂指的是零指数幂法则。

　　零指数幂法则：任何一个不等于零的数的零次幂都等于1。

什么叫幂数,指数,系数？

　　指数作为一种对比性的统计指标具有相对数的形式，歼汪手通常表现为百分数。

　　它表明：若把作为对比基准的水平（基数）视为100，则所要考察的现象水平相当于基数的多少。

　　譬如，已知某年全国的零售物价指数为105％，这就表示：若将基期年份（通常为上年）的一般价格水平看成是100％，则当年全国的价格水平就相当于基年的105％，或者说，当年的价格上涨了5％。

　　　　从对比性质来看，指数通常是不同时间的现象水平的对比，它表明现象在时间上的变动情况（动态）。

　　此外，指数还可以是不同空间（如不同国家、地区、部门、企业等）的现象水平的对比，或者，是现象的实际水平与计划（规划或目标）水平的对比，这些可以看成是动态对比指数方法的拓展。

　　可见，指数在经济分析上具有十分广阔陵塌的应用领域。

　　　　在股票市场上，指数是用以衡量股票市场交易整体波动幅度和景气状况的综合指标，是投资人作出投资决策的重要依据。

　　指数的作用

　　　　1、反映复杂现象总体数量上的变动.

　　　　2、分析测定复杂现象总体的变动中受各个因素变动的影响方向和影响程度

　　　　3、研究现象的长期变动趋势.

　　　　4、综合评价和分析现象数量的变化

　　指数种类

　　　　（1）有广义指数和狭义指数之分。

　　　　广义指数指所有的相对数，即反映简单现象总体或复杂现象总体数量变动的相对数

　　　　狭义指数是指反映不能直接相加的复杂现象总体数量变动的相对数。

　　狭义指数是指数分析的主要方面。

　　氏嫌

　　　　（2）按指数反映的对象范围不同，分为个体指数和总指数。

　　1.幂的概念

　　求n个数a的积的运算叫乘方，其中a叫底数，n叫指数，乘方的结果叫幂。

　　2.幂的运算性质，（m，n）都是正整数。

　　同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

　　幂的乘方底数不变，指数相乘。

　　积的乘号，把积中的每一个因式分别乘方，再把它们所得的积相乘。

　　同底数幂相除，底数不变，指数相减。

　　因为除数不能为0，所以a÷a=a的0次幂=1

　　3.整式的乘法和除法是整式的两种基本运算，与数的乘法和除法类似。

　　整式的乘法也有交换律，结合律和分配律，整式的除法也可以看做乘法的逆运算。

　　多项式的除以多项式是整式除法的拓展与发展，方法与多位数除以多位数的演算方法相似，基本步骤：

　　将被除式和除式按照某个字母的降幂排列，如果有缺项也要保留空位；

　　确定商式，竖式演算式，同类项上下对齐。

　　演算到余式为零或余式的次数小于除式的次数为止。

　　单项式的系数：

　　（1）单项式中的数字因数叫做单项式的系数。

　　例如单项式2xy的系数为2。

　　（2）如果只是一个数字，系数就是这个数字本身。

　　例如3的系数就是3。

　　（3）如果一个单项式只含有字母，那系数就是1或-1。

　　例如ab的系数是1，而-ab的系数为-1。