二次函数平移规律口诀，一次函数平移规律是上加下减，左加右减的。

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二次函数平移规律口诀，一次函数平移规律

　　上加下减，左加右减。

　　二次函数y=ax²+bx+c=a的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。

　　x为自变量，y为因变量。

　　等号右边自变量的最高次数是2。

抛物线性质

　　基本式：y=ax²+bx+c

　　顶点式：y=a(x-h)²+k

　　交点式：y=a（x-x1）（x-x2）

　　对称轴：x=-b/2a。

　　顶点坐标：[-b/2a，(4ac-b2)/4a]

　　开口方向：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

　　当a＞0时，抛物线向上开口；

　　当a＜0时，抛物线向下开口；

　　|a|越大，则抛物线的开口越小。

　　抛物线与x轴交点个数

　　Δ=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。

　　Δ=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

　　Δ=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。

二次函数一般式及平移规律口诀

　　 二次函数的一般式为:y=ax+bx+c(a≠0)。

　　以下是我整理的二次函数一般式及平移规律口诀，供参考。

　　

二次函数一般式及图像关系

　　 二次函数的一般式为:y=ax+bx+c(a≠0)。

　　 a、b、c值与图像关系

　　 a>0时，抛物线开口向上；a<0时，抛物线开口向下。

　　 当抛物线对称轴在y轴左侧时a,b同号，当抛物线对称轴在y轴右侧时a,b异号。

　　 c>0时，抛物线与y轴交点在x轴上方；c<0时，抛物线族谈与y轴交点在x轴下方。

　　 a=0时，此图像为一次函数。

　　 b=0时，抛物线顶点在y轴上。

　　 c=0时，抛物线在x轴上。

　　 当抛物线对称轴兆裤碰在y轴左侧时a,b同号，当抛物线对称轴在y轴右侧时a,b异号。

二次函数的平移规律口诀

　　 上加下减，左纯颂加右减

　　 y=a(x+b)+c，是将y=ax的二次函数图像按以下规律平移

　　 (1)c>0时，图像向上平移c个单位(上加上)。

　　 (2)c<0时，图像向下平移c个单位(下减)。

　　 (3)b>0时，图像向左平移b个单位(左加)。

　　 (4)b<0时，图像向右平移b个单位(右减)。

二次函数的顶点坐标公式

　　 二次函数的一般式为:y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)

　　 二次函数的顶点式为：y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k)。

　　 推导过程：

　　 y=ax^2+bx+c

　　 y=a(x^2+bx/a+c/a)

　　 y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)

　　 y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a

　　 y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

　　 对称轴x=-b/2a

　　 顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)