常用麦克劳林公式展开，常用麦克劳林公式推导

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　　常用麦克劳林公式：∑∞ex=1xn=1+x+1x2+···+1xn。

　　麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。

　　麦克劳林级数是泰勒级数的特殊情况，即当a=0时，f(x)的展开式。

　　n代表的是项数，第一项n为0，第二项为1，根据观察展开式，我们不难发现第一项为f(x)的原式在x=a时的值；

　　第二项是f(x)的一阶导在x=a时的值，第三项是f(x)的二阶导在x=a时的值。

　　麦克劳林公式展开式是f(x)=f(x0)+f(x0)*(x-x0)+f(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n 。

　　麦克劳林公式（Maclaurins series）是泰勒公式的一种特殊形式，公式适用于数学学科，1719年由麦克劳林提出。

　　运用：

　　一般情况下遇到的极限有两种情况：

　　（1）分子是两个或者以上的函数相加减，这种情况比较简单，只要将两个函数展开到与分母同阶即可

　　（2）分子是两喊纳个或以上的函数相乘旅大，这种情况比较复杂，主要考虑的是分子相乘会出现的所有与分母同阶的项。

　　举个例子，比如分母是三阶，那么两个多项式必须都展开到三阶，因为一个函数的常数项拆渗竖与另一个函数的三次项，一个函数的一次项与另一个函数的二次项相乘都是三次，也就说，必须要保证展开的阶数相乘会得到所有与分母同阶的三次项。