光程差怎么计算，光程差dsinθ是光程差其表达式为：公式一：公式二：其中c为真空中的光速，v为光在介质中的传播速度的。

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光程差怎么计算，光程差dsinθ

　　1、公式一：

　　2、公式二：

　　其中c为真空中的光速，v为光在介质中的传播速度。

　　意义和应用

　　1、费马原理

　　费马在1657年首次提出了最短传播时间原理，后称之为费马原理：在给定的两点间，光沿所需时间最短的路径传播，即：光总是沿光程最小的路径传播。

　　2、光的干涉

　　相干光相互叠加会出现明暗交替的干涉条纹，可以通过光程差来计算干涉条纹的特征。

如何用光程差计算sinθ、 tanθ？

　　设定双缝S1、S2的间距为d，双缝所在平面与光屏P平行。

　　双缝与屏之间的垂直距离为L，我们在屏上任取一点P1，设定点P1与双缝S1、S2的距离分别为r1和r2，O为双缝S1、S2的中点，双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0，设P1与P0的距离为x，为了获得明显的干涉条纹，在通常情况下L>>d，在这种情况下由双缝S1、S2发出的光到敬悄达屏上P1点的光程差Δr为 

　　S2M＝r2－r1≈dsinθ，        （1） 

　　其中θ也是OP0与OP1所成的角。

　　 因为d<<L，θ很小，所以 

　　sinθ≈tanθ＝xL                   （2） 

　　因此Δr≈dsinθ≈dxL

　　 当Δr≈dxL＝±kλ时，屏上表现为明条纹，其中k＝0，1，2，……，    （3） 

　　当Δr≈dxL ＝±（k＋12 ）λ时，屏上表现为暗条纹，其中是k＝0，1，2，……。

　　    （3′） 

　　我们继续算得光屏上明条纹和暗条纹的中心位置。

　　当x＝±kLd λ时，屏上表现为明条纹，其中k＝0，1，2，…。

　　    （4） 

　　当x＝±（k＋12 ）Ld λ时，屏上表现为暗条纹，其中k＝0，1，2，…。

　　    （4′） 

　　我们还可以算出相邻明条纹（或塌型者暗条纹）中心问的距离为 Δx＝xk＋1－xk＝Ldλ  （5） 

　　至此我们得出结论：杨氏双缝干涉条纹是等间距的。

　　此式近似成立的条件是∠S1P1S2很小，因此有S1M⊥S2P1，S1M⊥OP1，因此∠P0OP1＝∠S2S1M，如果要保证∠S1P1S2很小，只要满足d<<L即可，因此Δr≈dsinθ是满足的。

　　第2次近似是因为d<<L，θ很小，所以sinθ≈tanθ。

　　下面我们通过表1来比亮衫渣较sinθ与tanθ的数值。

　　原理图如下：