空集是有限集吗，空集算有限集吗是空集属于有限集的。

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空集是有限集吗，空集算有限集吗

　　不含任何元素的集合成为空集。

　　表示方法：用符号Φ表示，考虑到空集是实数线（或任意拓扑空间）的子集，空集既是开集、又是闭集。

　　空集的边界点集合是空集，是它的子集，因此空集是闭集。

　　对任意集合A，空集是A的子集：∀A：Ø⊆A；

　　对任意集合A，空集和A的并集为A：∀A：A∪Ø=A；

　　对任意非空集合A，空集是A的真子集：∀A，若A≠Ø，则Ø真包含于A。

　　对任意集合A，空集和A的交集为空集：∀A，A∩Ø=Ø；

　　对任意集合A，空集和A的笛卡尔积为空集：∀A，A×Ø=Ø；

　　空集的唯一子集是空集本身：∀A，若A⊆Ø⊆A，则A=Ø；

　　∀A，若A=Ø，则A⊆Ø⊆A。

　　空集的元素个数（即它的势）为零；

　　特别的，空集是有限的：|Ø|=0；

　　对于全集，空集的补集为全集：CUØ=U。

　　集合论中，若两个集合有相同的元素，则它们相等。

　　那么，所有的空集都是相等的，即空集是唯一的。

　　考虑到空集是实数线（或任意拓扑空间）的子集，空集既是开集、又是闭集。

　　空集的边界点集合是空集，是它的子集，因此空集是闭集。

　　空集的内点集合也是空集，是它的子集，因此空集是开集。

　　另外，因为所有的有限集合是紧致的，所以空集是紧致集合。

　　空集的闭包是空集。

空集属于有限集吗？

　　空集属于有限集。

　　定义：不含任何元素的集合成为空集。

　　表示方法：用符号Φ表示  

　　考虑到空集是实数线（或任意拓扑空间）的子集，空集既是开集、又是闭集。

　　空集的边界点集合是空集，是它的子集，因此空集是闭集。

　　空集的内点集合也是空集，是它的子集，因此空集是开集。

　　另外，因为所有的有限集合是紧致的，所以空集是紧致集合。

　　空集的闭包是空集。

　　空集举例：当两圆相离时，它们的公共点所组成的集合就是空集；当一元二次方程的根的判别式值△<0时，它的实数根所组成的集合也是空集。

　　在诸如策梅罗-弗兰克尔集合论的公理液历集合论中，空集的存在性是由空集公理确定的。

　　空集的唯一性由外延公理得出。

　　使用分离公理，任何陈述集合存在性的公理将隐含空集公理。

　　例如：若 A 是集合，则分离公理允许构造集合 ，它就可以被定义为空集。

　　扩展资料：

　　空集举例：当两圆相离时，它们的公共拍族点所组成的集合就是空集；当一元二次方程的根袭埋弊的判别式值△<0时，它的实数根所组成的集合也是空集。

　　空集的性质：

　　1、对任意集合 A，空集是 A 的子集：A： A；

　　2、对任意集合 A，空集和 A 的并集为 A：A：A ∪ = A；

　　3、对任意非空集合 A，空集是 A的真子集：A,，，若A≠，则 真包含于 A；

　　4、对任意集合 A，空集和 A 的交集为空集：A，A ∩ = ；

　　5、对任意集合 A，空集和 A 的笛卡尔积为空集：A，A × = ；

　　6、空集的唯一子集是空集本身：A，若 A A，则 A= ；A，若A= ，则A A；

　　7、空集的元素个数（即它的势）为零；

　　8、特别的，空集是有限的：| | = 0；

　　9、对于全集，空集的补集为全集：CU=U。

　　集合论中，若两个集合有相同的元素，则它们相等。

　　那么，所有的空集都是相等的，即空集是唯一的。

　　参考资料：百度百科-空集