分数裂项法基本公式数学分析，分数裂项法公式原理视频

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　　裂项法，这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。

　　是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。

　　分数裂项公式：

　　解：an=1/[N(N+1)]=（1/N）- [1/(N+1)]（裂项）

　　Sn=1/(1×2) +1/(2×3) +1/(3×4) +1/(4×5)+....+1/N(N+1)

　　=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)…+(1/N）- [1/(N+1)]（春码裂项求和）

　　= 1-1/(N+1)

　　= N/(N+1)

　　数列的裂项相消法三大特征：

　　（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。

　　（2）分母上均为几个自然梁森戚数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” 。

　　（3）分母上几个因数间的差是一个定值裂差型运算的核心环节是“两橡陵两抵消达到简化的目的”。