画图表示等量关系怎么画百分数的图画图表示数量关系的方法

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画图表示等量关系怎么画百分数的图

画图表示数量关系的方法

　　画图表示数量关系的方法如下：

　　图解法，顾名思义就是利用画图的方式，将抽象的概念进行具化并且找到突破口，而在数量关系中体现最多的则有行程问题、容斥问题和几何问题。

　　1.行程问题

　　【例】一辆汽车第一天行驶了5个小时，第二天行驶了600千米，第三天比第一天少行驶200千米，三天共行驶18小时，已知第一天的平均速度与三天全程的平均速度相同，则三天共行驶了多少千米?

　　A.800 B.900 C.1000 D.1200

　　【答案】B。解析：根据图可知，要求出全部路程，则需要将S求出，最后计算2S+400.根据第一天的平均速度与三天全程的平均速度相同，则S/5=(2S+400)/18，求得S=250.即结果为900。故选择B项。

　　2.容斥问题

　　【例】18名游泳运动员中，有8名参加仰泳，有10名参加蛙泳，有12名参加自由泳，有4名既参加仰泳又参加蛙泳，有6名既参加蛙泳又参加自由泳，又5名既参加仰泳又参加自由泳，有2名这三个项目都参加。三个项目都没有参加的有多少名?

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　【答案】A。根据题干信息，可整理题干信息如下图所示。设三个项目都没有参加的有x名，根据容斥原理，各部分均加一次(不重不漏)，家和为全集，可列式为8+10+12-4-6-5+2+x=18，解得x=1。故答案为A选项。

　　3.几何问题

　　【例】老师跟学生在室内场馆玩倒影猜距离的游戏。老师让身高1.6米的小陈站在场馆中间，并依次打开位于小陈正前方高度均为6.4米的两盏灯。如果测得小陈在地板上的影子长度分别是1米和2米，那么，上述两盏灯之间的距离是多少米?

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　【答案】A。解析：由题意可知，如下图所示，小陈的身高为AB=1.6，两盏灯分别为EF=GH=6.4。影子BC=1，BD=2。根据在△CFE中，AB：EF=BC：FC，即1.6：6.4=1：CF，解得CF=4。在△DHG中，AB：GH=BD：HD，即1.6：6.4=2：HD，解得HD=8。因此，HF=HD-FC-CD=8-4-1=3。故选择A选项。

　　总的来说，数量关系的一些题目本身比较抽象，所以能够在阅读完题目后进行画图帮助分析是比较关键的。我们可以通过画图来展现出题目当中所给的已知条件，将一些抽象难理解的条件通过画图就能很直观地呈现出来。而且，不仅仅只有这三类题型，在工程问题中也可以适当画图表示，在利润和年龄问题中，画表格也是辅助我们找到等量关系和比例关系的核心。所以希望大家可以把图解法灵活应用，举一反三，融会贯通。练习起来吧。