圆台表面积公式推导过程图解，圆台体积公式推导过程是圆台的表面积公式：S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)的。

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圆台表面积公式推导过程图解，圆台体积公式推导过程

　　圆台的表面积公式：S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)。

　　r－上底半径、R－下底半径、h－高、l—母线=根号下[（R-r）²+h²]。

　　设圆台的上下底面半径分别为r'，r，母线长为l。

　　则其侧面展开图是一个扇环，小扇形的弧长为2πr'，大扇形的弧长为2πr。

　　设小扇形的半径为x，则大扇形的半径为x+l，则x/(x+l)=r/R，Rx=r(x+l)。

　　所以：S圆台侧＝S大扇形－S小扇形=πR(x+l)-πrx=πRx+πRl-πrx=πr(x+l)+πRl-πrx=π(R+r)l。

圆台体积公式怎么推导的？

　　圆台的体积公式： 

　　其中r是上底面半径，R是下底面半径。

　　圆台的表面积公式：S=πr+πR+πRl+πrl=π(r+R+Rl+rl)

　　r－上底半径、R－下底半径、h－高、l—母线=根号下[（R-r）+h]

　　扩展资料

　　性质：

　　1、平行于底面的截面是圆蚂蔽。

　　2、过轴的截面是等腰梯形。

　　3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥闷源州体在处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。

　　4、如果沿一个直角梯形垂直裂态于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。

　　5、圆台任意两条母线延长后交于一点。

　　参考资料来源：百度百科-圆台