黎卡提方程通解，黎卡提方程经典解法是黎卡提方程是最简单的一类非线性方程，形如y'=P(x)y+Q(x)y+R(x)的方程称为黎卡提方程的。

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黎卡提方程通解，黎卡提方程经典解法

　　黎卡提方程是最简单的一类非线性方程，形如y'=P(x)y+Q(x)y+R(x)的方程称为黎卡提方程。

　　1841年法国数学家刘维尔证明了黎卡提方程一般没有初等解法，但是很多实际问题与理论问题又迫切需要求得这个方程的解，这也使得这一方程成为世界著名难题。

　　黎卡提方程自从十七世纪黎卡提提出以来，历经三百多年一直未有一般解法，虽然有众多特例解法，但是都未能从根本上解决这个方程。

　　刘维尔的工作使得人们的注意力开始转向微分方程解的定性研究、数值计算以及求近似解上。

　　无论在微分方程的经典理论或在近代科学的有关分支，黎卡提方程均有重要应用。

特殊黎卡提方程的解法

　　1685年，伟大的告凯数学家莱布尼茨向数学界推出求解方程(黎卡提方程的特例)dy/dx=x2+y2的通解的挑战性问题，且直言自己研究多晌誉年未果。

　　这个方程虽形式简单，但经150年几代数学家的全力冲击仍不得其解。

　　1841年法国数学家刘维尔证明意大利数学袜谨唤家黎卡提1724年提出的黎卡提方程dy/dx=p(x)y2+q(x)y+r(x)的解一般不能通过初等函数的积分来表达，从而让大家明白了不是什么方程的通解都可以用积分手段求出的。

　　比如此题就无法通过积分算，可以用数值的方法进行计算。

　　可以用泰勒级数法解方程。