混循环小数化分数的公式，混循环小数化分数的方法方程

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循环小数化分数口诀

　　将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数;分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同。

混循环小数化分数方法

　　混循环小数化成分数的方法是：用第二个循环节以前的小数部分所组成的4102数，减去不循环部1653分所得的差，以这个差作为分数的分子；

　　分母的前几位数字是9，末几位数字为0；

　　9的个数与一个循环节的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。

　　这种化的方法，比纯循环小数化成分数明显要复杂，但究其算理，仍依据纯小数化成分数的方法。

　　即：先把混循环小数化成纯循环小数的形式，然后再化成分数。

　　上面三个例题通过推导，都可以得到证明。

循环小数的知识

　　小数的基本知识小数可以分为有限小数和无限小数两部分；

　　无限小数又分为无限不循环小数和循环小数两部分，而循环小数又可以分为纯循环小数和混循环小数。

　　1.有限小数的判定：分母的质因式中只有2和5的数。

　　2.循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

　　3.循环小数的定义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现。

　　4.纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的。

　　纯循环小数的判定：分母的质因式中不含2和5的，化成小数后为纯循环小数。

　　5.混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的。

　　混循环小数的判定：分母的质因式不全含２和５的，化为小数后为混循环小数。

　　纯循环小数的化法，如，0.ab（ab循环）=（ab/99），最后化简。

　　举例如下： 0.3（3循环）=3/9=1/3； 0.7（7循环）=7/9； 0.81（81循环）=81/99=9/饥咐11； 1.206（歼改206循环）=1又206/999。

　　 2、混循环小数的化法，如，0.abc（bc循环）=（abc－a）氏肢判/990。

　　最后化简。

　　举例如下： 0.51（1循环）=（51－5）/90=46/90=23/45； 0.2954（54循环）=（2954－29）/9900=13/44； 1.4189（189循环）=1又（4189－4）/9990=1又4185/9990=1又31/74。