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阿波罗尼斯圆的半径和圆心的公式，圆心的公式怎么求

　　圆心的公式：x²+y²+Dx+Ey+F=0。

　　圆心是圆的中心，即到圆的边缘距离都相等且与圆在同一个平面的点。

　　圆是一种特殊的曲线，它既是轴对称图形，又是中心对称图形，圆的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴，圆心是它的对称中心，而且一个圆绕圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合。

　　平面图形是几何图形的一种，指所有点都在同一平面内的图形，如直线、三角形、平行四边形等都是基本的平面图形。

　　平面图形是平面几何研究的对象。

阿波罗尼斯圆的半径和圆心

　　阿波告态罗盯友数尼斯（Apollonius）圆，简称阿氏圆。

　　在平面上给定相异两点A、B，设P点在同一平面上且满足PA/PB= λ， 当λ>0且λ≠1时，P点的轨迹是个圆，这个圆我们称作阿波罗尼斯圆。

　　。

　　这个结论称作阿波罗尼斯轨迹定理。

　　设M、N分别为线段AB按定比λ分割的内分点和外分点，则MN为阿波罗尼斯圆的直径，且MN=［2λ／（λ^2-1）］AB。

　　证明我们可以通过公式推导出AN的长度：AN:BN＝AP:BP ，其中BN=AN+AB，所以AN:(AN+AB)＝AP:BP=>AN=AP×AB÷(BP-AP)，以NM为直径的圆就是我们所求的轨迹圆。

　　 由阿波罗尼斯圆可得阿波罗尼斯定理，即：

　　设三角形的三边和三中线分别为a、b、c、ma(a为下标，下同）、mb、mc，则有以下关系： b^2+c^2=a^2/2+2ma^2； c^2+a^2=b^2/2+2mb^2； a^2+b^2=c^2/2+2mc^2。

　　阿波罗尼斯圆圆心位置证明：

　　解答：

　　令B为坐标原凯首点，A的坐标为（a，0）。

　　则动点P（x，y）满足。

　　整理得（k2﹣1）（x2+y2）﹢2ax-a2=0。

　　当k>0且k≠1时，它的图形是圆。

　　当k=1时，轨迹是两点连线的中垂线。