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泰勒公式的使用条件x趋向于0，泰勒公式的使用条件一定要 x趋于零吗

　　泰勒公式的使用条件：实际应用中，泰勒公式需要截断，只取有限项，一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒展开式。

　　泰勒展开式的重要性体现在以下五个方面：1、幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。

　　2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数，并使得复分析这种手法可行。

　　3、泰勒级数可以用来近似计算函数的值，并估计误差。

　　4、证明不等式。

　　5、求待定式的极限。

　　泰勒公式，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。

　　如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。

泰勒公式的使用条件是x趋向于0

　　首先，泰勒公式没有对于敏陆耐自变量取值的使用条件，只桥春是我们常用x在0附近的泰勒展开，其又称为麦克劳林公悉启式。

　　麦克劳林公式是解析函数在0附近的幂级数表达式，与x从那个方向趋向于0无关。

　　因为对于一个解析函数，只要x在0附近，都可以麦克劳林展开，而不管x在0附近的变化情况。

　　所以不论x从哪个方向趋向于0，都不影响泰勒公式的使用条件（注意其本质原因是泰勒公式的使用条件根本上就与x如何取值无关，而在于函数是否连续可导；只不过我们常用在0点附近的展开，但x如何趋向于0本就不是判断泰勒公式能否使用的条件，希望不要弄混）。

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