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球体表面积的公式是多少，球体表面积公式推导图解小学

　　球的表面积计算公式：球的表面积=4πr^2（r为球半径），球的体积计算公式:V球=(4/3)πr^3（r为球半径）。

　　推导过程球体表面积公式S(球面)=4πr^2 运用第一数学归纳法：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份，每份等高并且把每份

　　球的表面积计算公式：球的表面积=4πr^2（r为球半径），球的体积计算公式:V球=(4/3)πr^3（r为球半径）。

推导过程

　　球体表面积公式S(球面)=4πr^2运用第一数学归纳法：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份，每份等高

　　并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径

　　则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)×h

　　其中h=R/n，r(k)=√[R^2;-﹙kh^2;]=2πR^2;×√[1/n^2;-(k/n^2)^2;]

　　则S(1)+S(2)+……+S(n)当n取极限（无穷大）的时候，半球表面积就是2πR^2;

　　球体乘以2就是整个球的表面积4πR^2;

球体性质

　　用一个平面去截一个球，截面是圆面。

　　球的截面有以下性质：

　　1球心和截面圆心的连线垂直于截面。

　　2球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2

　　球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

　　在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

球体表面积公式的推导

　　球的表面积计算公行亮式推导过程步骤如下：

　　把一个半径为R的球的上半球横向切成n份，每份等高，并且把每份看成一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径，则从下到上第k个类似圆台的侧面积：S（k）=2πr（k）×h，其中r（k）=√[R^2-（迅盯kh）^2]，S（k）=2πr（k）h=（2πR^2）/n，则亩带和S=S（1）+S（2）+S（n）=2πR^2；乘以2就是整个球的表面积4πR^2。

　　球体的计算公式：半径是R的球的体积计算公式是：V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以半径的三次方)，V=（1/6）πd^3(六分之一乘以π乘以直径的三次方)