短除法的方法及过程最大公因数，短除法求最大公因数和最小公倍数

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　　短除法是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。

　　求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数，使用分解质因数法来分别分解两个数的因数，再进行运算。

　　短除法运算方法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数，除到商是质数。

基本方法

　　短除符号就是除号倒过来。

　　短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两个数互质）。

　　而在用短除计算公倍数数时，对其中任意两个数存在的因数都要算出，其它没有这个因数的数则原样落下。

　　直到剩下每两个都是互质关系。

　　求最大公约数便乘一边，求最小公倍数便乘一圈。

　　（公约数：亦称“公因数”。

　　是几个整数同时均能整除的整数。

　　如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；

　　公约数中最大的称为最大公约数。

　　）

短除法例题

　　采用了给每个数分别分解质因数的方法。

　　12=2×2×3

　　18=2×3×3

　　12与18都可以分成几种形式不同的乘积，但分成质因数连乘积就只有以上一种，而且不能再分解了。

　　所分出的质因数无疑都能整除原数，因此这些质因数也都是原数的因数。

　　从分解的结果看，12与18都有公因数2和3，而它们的乘积2×3=6，就是 12与18的最大公因数。

　　采用分解质因数的方法，也是采用短除的形式，只不过是分别短除，然后再找公约数和最大公约数。

　　如果把这两个数合在一起短除，则更容易找出公约数和最大公约数。