高中证明面面垂直的方法图解，高中数学怎么证明面面垂直是直线平面垂直于平面，直线a垂直于平面1，直线a平行于平面2或包含在平面2中，因此平面1垂直于平面2的。

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高中证明面面垂直的方法图解，高中数学怎么证明面面垂直

　　直线平面垂直于平面，直线a垂直于平面1，直线a平行于平面2或包含在平面2中，因此平面1垂直于平面2。

　　平面1垂直于平面2，平面1平行于平面3，因此平面3垂直于平面2。

　　如果两边的夹角是垂直的，那么两边的夹角也是90度。

表面垂直度判定定理

　　定理

　　如果一个平面通过另一个平面的垂直线，则这两个平面彼此垂直。

　　推论1

　　如果一个平面的垂线与另一个平行，则这两个平面互相垂直。

　　推论2

　　如果两个平面的垂直线彼此垂直，则这两个平面彼此垂直。

　　（可以理解垂直于法向量的平面彼此垂直）

曲面垂直性定理

　　定理1

　　如果两个平面的交线垂直于另一个平面，则两个平面垂直。

　　定理2

　　如果两个平面彼此垂直，则垂直于第二个平面的直线将穿过第一个平面中的一个点。

　　定理3

　　如果两个相交平面垂直于第三个平面，则它们的相交线垂直于第三个平面。

　　推论：三个两个垂直平面的交点互相垂直。

　　定理4

　　如果两个平面互相垂直，则一个平面的垂直线与另一个平面平行。

　　（判断定理推理1的逆定理）

　　推论：如果两个平面互相垂直，那么垂直于这两个平面的两条垂直线也互相垂直。

　　（判断定理推理2的逆定理）

怎么证面面垂直

　　面面垂直的证明方法如下：

　　面面垂直判定定理：一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。

　　推论1：如果一个平面的垂线平行于另一个平面，那么这两个平面互相垂直。

　　推论2：如果两个平面的垂线互铅告相垂直，那么这两个平面互相垂直。

　　面面垂直性质定理

　　定理1：如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。

　　定理2：如果两个平面相互垂直，那么经槐蚂明过第一个平面内的一点作垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。

　　定理3：如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。

　　推论：三个两两垂直的平面的交线两两垂直。

　　定理4：如果两个平面互相垂直，那么一个平面的垂线与另一个平面平行。

　　物稿推论：如果两个平面互相垂直，那么分别垂直于这两个平面的两条垂线也互相垂直。