反三角函数的导数公式？是(arcsinx)'=1/√(1-x^2)的。关于反三角函数的导数公式以及反三角函数的导数公式大全，反三角函数的导数公式推导过程，反三角函数的导数公式口诀，反三角函数的导数公式大全为什么没有反正割反余割求导，反三角函数的导数公式证明等问题，小编将为你整理以下的知识答案：

反三角函数是高中学的吗

　　反三角函数是高中学的。

　　在高一的时候就开始学习反三角函数了，它在高一的第二册，数学下册，不过学校不同可能授课顺序不同，但是就是在高中数学学的。

　　人教版高中数学正切函数y=tan x在(-π/2，π/2)上的反函数，叫做反正切函数。

　　记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在(-π/2，π/2)区间内。定义域R，值域(-π/2，π/2)。

反三角函数的导数公式

　　是(arcsinx)'=1/√(1-x^2)的。

反正弦函数的求导

　　(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

反余弦函数的求导

　　(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

反正切函数的求导

　　(arctanx)'=1/(1+x^2)

反余切函数的求导

　　(arccotx)'=-1/(1+x^2)

　　为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x。

　　相应地。

　　反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2

反正弦函数

　　正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。

　　记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。

　　定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

反余弦函数

　　余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。

　　记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。

　　定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。

反正切函数

　　正切函数y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。

　　记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。

　　定义域R，值域（-π/2，π/2）。

5、反余切函数

　　余切函数y=cot x在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。

　　记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。

　　定义域R，值域（0，π）。

6、反正割函数

　　正割函数y=sec x在[0，π/2）U（π/2，π]上的反函数，叫做反正割函数。

　　记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0，π/2）U（π/2，π]区间内。

　　定义域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[0，π/2）U（π/2，π]。

7、反余割函数

　　余割函数y=csc x在[-π/2，0）U（0，π/2]上的反函数，叫做反余割函数。

　　记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2，0）U（0，π/2]区间内。

　　定义域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[-π/2，0）U（0，π/2]。

反三角函数的公式

　　反三角函数的和差公式与对应的三角函数的和差公式没有关系：

　　y=arcsin(x)，定义域[-1，1]，值域[-π/2,π/2]；

　　y=arccos(x)，定义域[-1，1]，值域[0，π]；

　　y=arctan(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(-π/2，π/2)；

　　y=arccot(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(0，π)；

　　sin(arcsinx)=x，定义域[-1，1]，值域[-1，1]arcsin(-x)=-arcsinx；

　　证明方法如下：设arcsin(x)=y,则sin(y)=x，将这两个式子代入上式即可得。

　　其他几个用类似方法可得。

　　cos(arccosx)=x，arccos(-x)=π-arccosx。

　　tan(arctanx)=x，arctan(-x)=-arctanx。

反三角函数其他公式

　　cos(arcsinx)=√（1-x^2）。

　　arcsin(-x)=-arcsinx。

　　arccos(-x)=π-arccosx。

　　arctan(-x)=-arctanx。

　　arccot(-x)=π-arccotx。

　　arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx。

　　sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x。

　　当x∈[-π/2，π/2]有arcsin(sinx)=x。

　　x∈[0，π]，arccos(cosx)=x。

　　x∈(-π/2，π/2)，arctan(tanx)=x。

　　x∈(0，π)，arccot(cotx)=x。

　　x>0，arctanx=π/2-arctan1/x，arccotx类似。

　　若(arctanx+arctany)∈(-π/2，π/2)，则arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))。

三角函数的诱导公式（四公式）

　　公式一： sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (-α)=-tanα 。

　　公式二： sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) = sinα 。

　　公式三： sin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = -sinα 。

　　公式四： sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα 。

反三角函数遵循的规则

　　为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性;

　　函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）﹔

　　为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到T/2的角;

　　所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。

反三角函数求导公式是什么？

　　1、反正弦函数的求导：(arcsinx)=1/√(1-x^2)

　　2、反余弦函数的求导：(arccosx)=-1/√(1-x^2)

　　3、反正切函数的求导：(arctanx)=1/(1+x^2)

　　4、反余切函数的求导：(arccotx)=-1/(1+x^2)

　　为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x。

　　相应地。

　　反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π 2；反余切函数y="arccot" x的主值限在0<y<π。

　　1、反正弦函数

　　正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。

　　记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。

　　定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

　　2、反余弦函数

　　余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。

　　记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。

　　定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。

　　3、反正切函数

　　正切函数y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。

　　记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。

　　定义域R，值域（-π/2，π/2）。

　　5、反余切函数

　　余切函数y=cot x在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。

　　记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。

　　定义域R，值域（0，π）。

　　6、反正割函数

　　正割函数y=sec x在[0，π/2）U（π/2，π]上的反函数，叫做反正割函数。

　　记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0，π/2）U（π/2，π]区间内。

　　定义域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[0，π/2）U（π/2，π]。

　　7、反余割函数

　　余割函数y=csc x在[-π/2，0）U（0，π/2]上的反函数，叫做反余割函数。

　　记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2，0）U（0，π/2]区间内。

　　定义域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[-π/2，0）U（0，π/2]。

　　扩展资料：

　　反三角函数的公式：

　　反三角函数的和差公式与对应的三角函数的和差公式没有关系：

　　y=arcsin(x)，定义域[-1，1]，值域[-π/2,π/2]；

　　y=arccos(x)，定义域[-1，1]，值域[0，π]；

　　y=arctan(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(-π/2，π/2)；

　　y=arccot(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(0，π)；

　　sin(arcsinx)=x，定义域[-1，1]，值域[-1，1]arcsin(-x)=-arcsinx；

　　证明方法如下：设arcsin(x)=y,则sin(y)=x，将这两个式子代入上式即可得。

　　其他几个用类似方法可得。

　　cos(arccosx)=x，arccos(-x)=π-arccosx。

　　tan(arctanx)=x，arctan(-x)=-arctanx。

　　反三角函数其他公式：

　　cos(arcsinx)=√（1-x^2）。

　　arcsin(-x)=-arcsinx。

　　arccos(-x)=π-arccosx。

　　arctan(-x)=-arctanx。

　　arccot(-x)=π-arccotx。

　　arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx。

　　sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x。

　　当x∈[-π/2，π/2]有arcsin(sinx)=x。

　　x∈[0，π]，arccos(cosx)=x。

　　x∈(-π/2，π/2)，arctan(tanx)=x。

　　x∈(0，π)，arccot(cotx)=x。

　　x>0，arctanx=π/2-arctan1/x，arccotx类似。

　　若(arctanx+arctany)∈(-π/2，π/2)，则arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))。

　　三角函数的诱导公式（四公式） 。

　　公式一： sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (-α)=-tanα 。

　　公式二： sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) = sinα 。

　　公式三： sin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = -sinα 。

　　公式四： sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα 。

　　参考资料来源：百度百科-反三角函数