切比雪夫不等式公式例题，切比雪夫不等式公式证明

　　切比雪夫不等式公式例题，切比雪夫不等式公式证明是切比雪夫不等式公式：D(x+y)=D(x)+2cov(x，y)+D(y)，即设X是一个随机变数取区间（0，∞）上的值，F(x)是它的分布函数，设Xα（α>0）的数学期望M(Xα)存在，a>0，则不等式成立的。

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　　切比雪夫不等式公式：D(x+y)=D(x)+2cov(x，y)+D(y)，即设X是一个随机变数取区间（0，∞）上的值，F(x)是它的分布函数，设Xα（α>0）的数学期望M(Xα)存在，a>0，则不等式成立。

　　这叫做切比雪夫定理，或者切比雪夫不等式。

　　其大意是：任意一个数据集中，位于其平均数m个标准差范围内的比例（或部分）总是至少为1－1/m2，其中m为大于1的任意正数。

　　对于m=2，m=3和m=5有如下结果：所有数据中，至少有3/4（或75%）的数据位于平均数2个标准差范围内。

　　所有数据中，至少有8/9（或88.9%）的数据位于平均数3个标准差范围内。

　　所有数据中，至少有24/25（或96%)的数据位于平均数5个标准差范围内。

　　你好。

　　切比尺散轿雪夫（Chebyshev）不等式

　　　　对于任一随机变量X ,若EX与DX均存在,则对任意ε＞0,

　　　　恒有P{|X-EX|>=ε}<=DX/ε^2

　　　　切比雪夫不等式说明，DX越小，则 P{|X-EX|>=ε}

　　　　越小，P{|X-EX|<ε}越大，也就是说，随机变量X取值

　　　　基本上集中在EX附近，这进一步说明了方差的意义。

　　　　同时当EX和DX已知时，切比雪夫不等式给出了概率

　　　　P{|X-EX|>=ε}的一个上界，该上界并掘敬不涉及随机变X的具体概率分布，而只与其方差DX和ε有关，因此，切比雪夫不等式在理论和实际中都有相当广泛的应用。

　　需要指出的是，虽然切比雪夫不等式应用广泛，但在一个具体问题中，由它给出的概率上陵肆界通常比较保守。

　　希望对你有所帮助。