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可去间断点和跳跃间断点的区别例题，可去间断点和跳跃间断点的区别无穷间断点

　　跳跃间断点和可去间断点的区别为：左右极限是否相等。

　　若左右极限在该点不相等时为跳跃间断点。

　　若左右极限相等，但不等于该点函数值f（x0）或者该点无定义时为可去间断点。

　　给定一个函数f（x），对该函数在x0取左极限和右极限。

　　f（x）在x0处的左、右极限均存在的间断点称为第一类间断点。

　　若f（x）在x0处得到左、右极限均存在且相等的间断点，称为可去间断点。

可去间断点，跳跃间断点，无穷间断点，振荡间断点。怎么分别。

　　左右极限存在且相等的间断点，叫可去间断点。

　　左右极限存在且不相等的间断点，叫跳跃间断点。

　　左右极限为无穷的间断点，叫做无穷间断点，其中无穷是察凳毁个可以解出的答案，但一般视为极限不存在。

　　左右极限振荡不存在的间断点，叫做振荡间断点，其中振荡是不可以解出的答案，极限完全不存在。

　　扩展资料：

　　举例说明：

　　设x1是某函数的间断点。

　　1、第一类间断点包括:可去间断点和跳跃间断点。

　　①可去间断点左右极限存在且相等，但不等于f(x1)，如y=x—1/x—1，x=1为x的可去间断点。

　　从图像上看，只要在x1处添上一点y=limf(x)，整个图像就是连续的曲线。

　　 x x1

　　②跳跃间断点是左右极限存在且不相等。

　　从图像上看，x1点左右两粗配边的曲线无法用一点练成连续曲线。

　　2、第二类间断点包括:无穷间断点和振荡间断点。

　　①无穷间断点是limf(x)xx1 =无穷。

　　如y=tanx，当x1=kπ+π/2时，x1为无穷间断点。

　　②振荡间断点是xx1时，f（x）变动无限次。

　　如sin1/x或cos1/x。

　　参考资料来源：百度百科-可去间断点

　　参考资料来源：百度百科-跳跃间断点

　　参考资料来源：百度百科-无穷间断点

　　参考资败备料来源：百度百科-振荡间断点