拐点和驻点的区别有哪些图片，拐点和驻点的关系是拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；驻点：一阶导数为零或不存在的。

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拐点和驻点的区别有哪些图片，拐点和驻点的关系

　　驻点：一阶导数为零或不存在。

　　区别：可导函数f(x)的极值点【必定】是它的驻点。

　　驻点与拐点区别驻点仅仅就是指一阶导数等于0的点。

　　拐点是指凹凸性改变的点。

　　函数的一阶导数为0的点称为函数的驻点，驻点可以划分函数

　　拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；

　　驻点：一阶导数为零或不存在。

　　区别：可导函数f(x)的极值点【必定】是它的驻点。

　　驻点与拐点区别

　　驻点仅仅就是指一阶导数等于0的点。

　　拐点是指凹凸性改变的点。

　　函数的一阶导数为0的点称为函数的驻点，驻点可以划分函数的单调区间。

　　(驻点也称为稳定点，临界点。

　　拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。

　　若该曲线图形的函数在拐点有二次导数，则二次导数必为零或不存在。

　　驻点和拐点的区别在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点和驻点的定义

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　极值点：在邻域内为最大值的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　如何判定极值点：取极值的点 一阶导数为0或导数不存在。

　　1，一阶导为0时，若一阶导两端异号为极值点。

　　2，二阶可导时，一阶导为0，二阶导不为0则为极值点，二阶导大于0极小值，二阶导小于0极大值。

　　说说关系。

　　极值点不一定是驻点，驻点不一定是极值点。

　　因为取极值不需要可导，驻点必须可导。

　　对于可导函数，极值点必定是驻点。

　　拐点不一定是驻点，例如y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可导（此处得网友提醒拐点未必需要可导）。

拐点与驻点的区别

　　拐点是函数的凹凸性发生改变的点。

　　驻点是使得函数的导数为0的点，是单调性“可能”发生变化的点。

　　可导函数的极值点一定是驻点，但驻点不一定是极值点，例如y=x^3,x=0是驻点，但不是极值点。

　　拓展资料：

　　拐点是导数符号发生晌橘变化的点。

　　拐点点可以是相对最大值或相对最小值（也称为局拍灶部最小值和最大值）。

　　如果函数是可微分的，那么拐点是一个固定点；然而并不是所有的固定点都是拐点。

　　如果函数是两次可微分的，则不转动点的固定点是水平拐点。

　　例如，函数 x ^ 3在x = 0处有一个固定点，也是拐点，但不是转折点。

　　在微积分，驻点（Stationary Point）又称为平稳点、稳定点或临界点（Critical Point）是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。

　　驻点并不是点，而是和极值点相似，代表宴贺团着这一点的x值。

　　因此，驻点不一定是极值点，极值点也不一定是驻点。