角平分线定理证明过程，三角形外角角平分线定理证明

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　　角平分线定理证明：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。

　　AD平分∠BAC，DB⊥AB，DC⊥AC。

　　∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠CAD。

　　∵DB⊥AB，DC⊥AC，垂足分别为B、C，∴∠ABD=∠ACD=90°。

　　又AD=AD，∴△ABD≌△ACD。

　　∴CD=BD。

　　角平分线定理是描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理，也可看作是角平分线的性质。

　　将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。

　　从一个角的顶点引出的把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线。

　　三角形的一个角（内角）的角平分线交其对边的点所连成的线段，叫做这个三角形的一条角平分线。

　　三角形外角定理证明过程;

　　http://zhidao.baidu.com/question/59352008.html?si=1

　　三角形内角定理:

　　(1)角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的则枣集合．

　　∠A的角平分线是AC，B是AC上任意一点.

　　证明:做BD、BE分别

　　⊥AD、AE

　　∵∠BAD=∠BAE；∠ADC=∠AEB=90;AC=AC

　　∴△BAD≌△BAE,

　　∴BD=BE

　　(2)三角形内角平分线分对边所成的两条线段，和两条邻边对应成比例．

　　△ABC,AD平分∠A

　　证明:延长AD,过B做AC平行线,交AD延长线于E.

　　∠BDE=∠ADC

　　∠DAC=∠DEB

　　∠BDE=∠ADC

　　∴旅神△ADC∽△BDE

　　∴BE/AC=BD/DC

　　又∠孙镇拆DAC=∠DAB,AB=BE

　　AB/AC=BE/AC