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x×lnx的原函数是什么，lnx的原函数是什么 公式及推导过程

　　lnx表示自然对数，是以无理数e为底的对数，其导数为1/x。

　　∫lnxdx=xlnx-x+c 其中c为常数，以下为推导公式。

　　∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫1dx=xlnx-

　　lnx的原函数xlnx-x+c，其中c为常数。

　　lnx表示自然对数，是以无理数e为底的对数，其导数为1/x。

　　∫lnxdx=xlnx-x+c 其中c为常数，以下为推导公式。

　　∫lnxdx

　　=xlnx-∫xd(lnx)

　　=xlnx-∫1dx

　　=xlnx-x+c 其中c为常数

　　lnx和logx区别

　　lnx和logx都是对数表达式，但是对数的底不同，lnx的底是e(约等于2.71828)，logx的底等于10。

　　lnx相当于log(e)x，而logx是log(10)x的简写。

　　如果底不是10(例如是2时)则不可写成logx，而要写成log(2)10。

　　此外，用于换底公式还有如下关系：log(a)b=lna/lnb。

lnx的原函数

　　“lnx原函数是∫lnxdx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C；用分部积分法：(lnxdx)的原函数=xlnx-(x(lnx))的原函数=xlnx-（1）的原函数=xlnx-x+C；∫1nxdx=xlnx-x+c其中c为常数，以下为推导公式。

　　”

　　∫1nxdx=xlnx-x+c其中c为常数，以下为推导公式。

　　∫1nxdx1nxdx

　　=x1nx-∫xd（1nx）

　　=x1nx-∫1dx

　　=x1nx-x+c其中c为常数

　　1nx和1ogx都是对数表达式，但是对数的底不同，1nx的底是e（约等于2.71828），1ogx的底等于10。

　　1nx相当于1og（e）x，而1ogx是1og（10）x的简写。

　　如果底不是10（例如是2时）则不可写成1ogx，而要写成1og（2）10。

　　此外，用于换底公式还有如下关系：1og（a）b=1na/lnb。

　　lnx的简介：

　　自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0）。

　　在物理学锋脊，生物学等自然科学中有重要的意义，一般银山渗唯缓表示方法为lnx。

　　数学中也常见以logx表示自然对数。