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二项分布的方差计算公式，二项分布的方差怎么证明

　　二项分布的方差：np（1-p）。

　　方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。

　　概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。

　　概率论，是研究随机现象数量规律的数学分支。

　　随机现象是相对于决定性现象而言的，在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。

　　例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。

　　随机现象则是指在基本条件不变的情况下，每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。

求二项分布式的方差公式是怎么推出来的？推到一半不会了。

　　根据离散型随机变量均值袭兆和方差定义，若离散型随机变量X的分布如下图:

　　则称E(X)=x1*p1+x2*p2+...+...xi*pi+...+xn*pn为随机变量X的均值或数学期望，为随机变量X的方差。

　　伯努利分布的知禅运分布列如下图：

　　则根据离散型随机变量的均值和方差定义：

　　E(X)=0*(1-p)+1*p=p   

　　D(X)=(0-E(X))2(1-p)+(1-E(X))2p=p2(1-p)+(1-p)2p=p2-p3+p3-2p2+p=p-p2=p(1-p)

　　对于二项分布X~B(n,p)，X表示的是n次伯努利试验中事件发生次数的随机变量。

　　用Xi表示第i次伯努利试验中的随机变量，那么n次伯努利试验总的随机变量搭梁X可以表示成：

　　X=X1+X2+...+Xi+...+Xn

　　根据均值和方差的性质,如果两个随机变量X,Y相互独立，那么：

　　E(X+Y)=E(X)+E(Y)

　　D(X+Y)=D(X)+D(Y)

　　对于二项分布X~B(n,p)，每一次伯努利试验都相互独立，因此：

　　E(X)=E(X1)+E(X2)+...+E(Xi)+...+E(Xn)=p+p+...+p+...p=np

　　D(X)=D(X1)+D(X2)+...+D(Xi)+...+D(Xn)=p(1-p)+p(1-p)+...+p(1-p)+...+p(1-p)=np(1-p)