初中二次函数求根公式是什么意思，初中二次函数求根公式是什么是一般地，把形如y=ax²+bx+c（a≠0）（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，下面总结了二次函数的相关知识点，供大家参考的。

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初中二次函数求根公式是什么意思，初中二次函数求根公式是什么

　　一般地，把形如y=ax²+bx+c（a≠0）（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，下面总结了二次函数的相关知识点，供大家参考。

初中二次函数求根公式

　　二次函数的求根公式：x = [-b±√(b2-4ac)]/(2a)。

　　证明：解ax^2+bx+c = 0 的解。

　　移项。

　　ax^2+bx = -c

　　两边除a，然后再配方。

　　x^2+(b/a)x + (b / 2a)^2 = -c/a + (b / 2a)^2

　　[x + b/(2a)]^2 = [b^2 - 4ac]/(2a)^2

　　两边开平方根，解得

　　x = [-b±√(b2-4ac)]/(2a)

二次函数的三种表达式

　　一般式：y=ax²+bx+c (a，b，c为常数，a≠0)

　　顶点式：y=a(x-h)²+k [抛物线的顶点P(h,k)]

　　交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂) [仅限于与x轴有交点A(x1，0)和B(x2，0)的抛物线]

　　注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与x轴有交点，即b2-4ac≥0时，抛物线的解析式才可以用交点式表示。

　　二次函数解析式的这三种形式可以互化。

二次函数求根公式

　　f(x)=ax^2+bx+c

　　求根公式（任何一个均二次函数都可以）:Δ=b^2-4ac,根的判别式（若Δ<0,此方程无实数解；若Δ=0，此方程有且只有一个解；若Δ>0，此方程有2个不同的解）

　　x=(-b±√Δ）/2a

　　十字相乘法：f(x)=(kx+a)(kx+b）

　　扩展资料：

　　二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax+bx+c（a≠0）。

　　燃此二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

　　二次函数表达式为y=ax+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

　　如果令y值等于零，则可得一个二次方程。

　　该方程的解称为方程的根或函数的零点。

　　一般地，把形如  （a、b、c是常数）的函数叫做二次函皮颤迅数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。

　　x为自变量，y为因变量。

　　等号右边自变量的最高次数是2。

　　顶点坐标 交点式为  （仅限于与x轴有交点的抛物线），与x轴的交点坐标是  和  。

　　注意：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。

　　“未知洞磨数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。

　　在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。

　　从函数的定义也可看出二者的差别。

　　参考资料：百度百科-二次函数