三元基本不等式公式证明，三元基本不等式公式四个

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　　三元基本不等式公式：（a+b+c）/3。

　　基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。

　　其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

　　实数，是有理数和无理数的总称。

　　数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。

　　实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。

　　但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。

　　实数和虚数共同构成复数。

　　三元均值不等式如下：

　　定理1：如果a,b,c∈R，那么a+b+c≥3abc，当且仅迅渣当a=b=c时，等号成立。

　　定理2：如果a,b,c∈R+,那么（a+b+c)/3≥√（abc),当且仅当a=b=c时，等号成立。

　　结论：设x,y,z都是正数，则有：

　　（1)若xyz=S(定值），则当x=y=z时，x+y+z有最小值3√S。

　　（2)若x+y+z=P(定值），则当x=y=z时，xyz有最大值P/27。

　　记忆：“一正、二定、三相等”亩燃悄。

　　不等式的特殊性质有以下三种：

　　①不等式性质1：不等式的两边同时加上段哪（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。

　　②不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

　　③不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。

　　总结：当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值；当两个正数的和为定值时，它们的积有最大值。