零的阶乘为什么是一你知，零的阶乘和一的阶乘是零的阶乘是一是因为1!=1，根据1!=1*0!，所以0!=1而不是0的。

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零的阶乘为什么是一你知，零的阶乘和一的阶乘

　　零的阶乘是一是因为1!=1，根据1!=1*0!，所以0!=1而不是0。

　　一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且有0的阶乘为1。

　　因为阶乘是一个递推定义，n!=n*(n-1)!，那么必然有一个初值需要人为规定。

　　自然数n的阶乘n!，是所有不大于n的正整数的乘积。

　　那么0的阶乘0!，就是所有不大于0的正整数的乘积。

为什么0的阶乘是1?

　　0的阶乘就是1，这是人为的规定。

　　再举一个比较贴切的例子。

　　对于单项式，单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

　　只含有一个字母的单项式，它的次数就是1。

　　但是单独一个数也是单项式，于是我们又规定单独一个数看成单项式时，它的次数为0。

　　因为本来n（n是正整数）的阶乘就是从1×2×……×n这n个数相乘，但是这个定义对0就无效了。

　　那么我们只能根据不同数的阶乘关系渗激来扩展定义，从正整数的阶乘能看出来，（n+1）！÷n!=n+1，所以n!=（n+1）！÷（n+1）。

　　首先，这是定义，然后有以下现象值得这样定义：

　　1、阶乘满足函数，函数的取值符合这一定义。

　　2、阶乘满足递推：1！＝1，n！＝n×(n-1)！，令n=1，可知0！＝1。

　　3、阶乘的引入与全排唤喊粗列有关，0！的解和镇释是0个元素的排列数，可以认为是1。