数学中极点是什么意思啊,数学里的极点是极点是极坐标系中角坐标的顶点的。
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数学中极点是什么意思啊,数学里的极点
极点是极坐标系中角坐标的顶点。在平面上取定一点O为极点。
从O出发引一条射线Ox,称为极轴。
再取定一个单位长度,通常规定角度取逆时针方向为正。
平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度ρ以及从Ox到OP的角度θ来确定,有序数对(ρ,θ)就称为P点的极坐标;
ρ称为P点的极径,θ称为P点的极角。
在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系就是极坐标系。
第一个用极坐标来确定平面上点的位置的是牛顿。
他的《流数法与无穷级数》,大约于1671年写成,出版于1736年。
此书包括解析几何的许多应用,例如按方程描出曲线。
书中创建之一,是引进新的坐标系。
17甚至18世纪的人,一般只用一根坐标轴(x轴),其y值是沿着与x轴成直角或斜角的方向画出的。
牛顿所引进的坐标之一,是用一个固定点和通过此点的一条直线作标准,例如我们使用的极坐标系。
牛顿还引进了双极坐标,其中每点的位置决定于它到两个固定点的距离。
由于牛顿的这个工作直到1736年才为人们所发现,而瑞士数学家J.贝努利于1691年在《教师学报》上发表了一篇基本上是关于极坐标的文章,所以通常认为J.贝努利是极坐标的发现者。
J.贝努利的学生J.赫尔曼在1729年不仅正式宣布了极坐标的普遍可用,而且自由地应用极坐标去研究曲线。
他还给出了从直角坐标到极坐标的变换公式。
确切地讲,J.赫尔曼把cosθ,sinθ当作变量来使用,而且用n和m来表示cosθ和sinθ。
欧拉扩充了极坐标的使用范围,而且明确地使用三角函数的记号;
欧拉那个时候的极坐标系实际上就是现代的极坐标系。
极点是什么意思?
极点,本义是系统程度上不能再超坦尺过的界限。
基本释义:
1、极坐标系统中角坐标的顶点。
2、球体上一个圆的轴的两端之一。
3、球轴上的任一端点。
4、某个程度的最高限度。
5、荒唐到了极点。
6、表示接近极致,而体现的极致般的心理。
极点影迅信猛响
在Z平面上,系统函数的极点可能位于单位园内、单位园上或者单位园外。
对于一个因果系统而言,如果极点位于单位园内,则由于冲激响应的包络将随n值的增大而衰减。
如果极点在单位园上亩桥,则由于,冲激响应的包络将不随n值的大小而改变,它是一个等幅的包络;如果极点在单位园外,则由于,冲激响应的包络将随n值的增大而增大。
极点的半径决定了序列包络的变化趋势,而极点的幅角将决定序列包络的变化频率,这一点是不难理解的。
因为,在Z平面上,幅角的含义就是序列的包络频率,幅角的大小可以直接映射出包络频率的高低。
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