三角形五心口诀一句话，三角形五心口诀及性质是三角形五心是指三角形的重心、外心、内心、垂心、旁心的。

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三角形五心口诀一句话，三角形五心口诀及性质

　　三角形五心口诀:三角形有五颗心，重外垂内和旁心，五心性质很重要，认真掌握莫记混。

　　重心记忆口诀

　　三条中线定相交，交点位置真奇巧，交点命名为“重心”，重心性质要明了。

　　重心分割中线段，数段之比听分晓，长短之比二比一，灵活运用掌握好。

　　重心：是指三角形的三条中线的交点

　　外心记忆口诀

　　三角形有六元素，三个内角有三边，作三边的中垂线，三线相交共一点。

　　此点定义为外心，用它可作外接圆，内心外心莫记混，内切外接是关键。

　　外心：是指三角形三条边的垂直平分线也称中垂线的相交点。

　　垂心记忆口诀

　　角形上作三高，三高必于垂心交，高线分割三角形，出现直角三对整。

　　直角三角形有十二，构成六对相似形，四点共圆图中有，细心分析可找清。

　　垂心：三角形的三条高线的交点叫做三角形的垂心。

　　内心记忆口诀

　　三角对应三顶点，角角都有平分线，三线相交定共点，叫做“内心”有根源。

　　点至三边均等距，可作三角形内切圆，此圆圆心称“内心”，如此定义理当然。

　　内心：三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心。

　　即内切圆的圆心。

三角形五心口诀是什么?

　　三角形五心口诀是重心、外心、内心、垂心、旁心。

　　三条中线的交点是重心，三边垂直平分线的交点是外心，三条内角平分线的交点为内心，三角形三条高线的交点为垂心。

　　重心、外心、内心、垂心只有一个，但旁心有三个。

　　三角形五心的性质：

　　1、三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等。

　　2、三角形的外心到三顶点的距离相等。

　　3、三角形的垂心与三顶点这四点中，任一点是其余三点所构成的三角形的垂心。

　　4、三角形的内心、旁心到返哪凯三边距离相等。

　　5、三角形的垂心是它垂足三角缓野形的内心；或者说，三角形的内心是它漏唤旁心三角形的垂心。

　　6、三角形的外心是它的中点三角形的垂心。

　　7、三角形的重心也是它的中点三角形的重心。

　　8、三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心。

　　9、三角形的任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的二倍。