函数连续与可导的关系，一元函数连续与可导的关系是可导一定连续，连续不一定可导的。
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函数连续与可导的关系，一元函数连续与可导的关系
可导一定连续，连续不一定可导。连续是可导的必要条件，但不是充分条件，由可导可推出连续，由连续不可以推出可导。
可以说：因为可导，所以连续。
不能说：因为连续，所以可导。
关于函数的可导导数和连续的关系1、连续的函数不一定可导。
2、可导的函数是连续
可导一定连续，连续不一定可导。
连续是可导的必要条件，但不是充分条件，由可导可推出连续，由连续不可以推出可导。
可以说：因为可导，所以连续。
不能说：因为连续，所以可导。
关于函数的可导导数和连续的关系1、连续的函数不一定可导。
2、可导的函数是连续的函数。
3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。
4、存在处处连续但处处不可导的函数。
左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（左右极限都存在）。
连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。
函数连续和可导的关系是什么？
关于函数的可导导数和连续的关系：
1、连续的函数不一定可导。
2、可导的函数是连续的函数。
3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。
4、存在处处连续但处处不可导的函数。
左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（左右极限都存在）。
连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高庆凯余一个层次。
函数在某点可导的充要条件是左右导数相等且在该点连续。
显然，如果函数在区间内存在“折点”，（如f(x)=|x|的x=0点)则函数在该点不可导。
扩展资料：
如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义，函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函誉滚数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。
只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。
可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。
严格来孙运说，设 是一个从实数集的子集 射到 的函数： 。
在 中的某个点 处是连续的当且仅当以下的两个条件满足：
1. 在点 上有定义。
2. 是 中的一个聚点，并且无论自变量 在 中以什么方式接近 ， 的极限都存在且等于 。
我们称函数到处连续或处处连续，或者简单的称为连续，如果它在其定义域中的任意一点处都连续。
更一般地，当一个函数在定义域中的某个子集的每一点处都连续时，就说这个函数在这个子集上是连续的。
参考资料：百度百科——可导
参考资料：百度百科——连续
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