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三角函数差角公式大全，三角函数和差角公式推导公式

　　三角函数差角公式又称三角函数的减法定理是几个角的和（差）的三角函数通过其中各个角的三角函数来表示的关系。

三角函数公式

　　三角函数差角公式

　　sin(A-B)=sinAcosB-cossinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　三角函数积化和差公式

　　sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　三角函数和差化积公式

　　sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

　　三角函数和角公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

三角函数和差角公式怎么推导出来的？

　　和差角公式推导过程败没：

　　在平棚樱面直角坐标系中，以x轴为始边，作角α、角链枯丛β，分别记其终边单位向量为a、b，则使用坐标法表示这两个向量为a=(sinα,cosα)，b=(sinβ,cosβ)。

　　∵a·b=|a||b|cos，且a·b=sin α·sin β+cos α·cos β，且|a|=|b|=1。

　　∴cos=cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ。

　　用-β代替β，得cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ。

　　由诱导公式，得sin(α-β)=-cos[(α-β)+π/2]=-cos[(α+π/2)-β]=-[cos(α+π/2)·cosβ+sin(α+π/2)·sinβ]=-[-sinα·cosβ+cosα·sinβ]=sinα·cosβ-cosα·sinβ。

　　同理得sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ。

　　tan(α-β) = sin(α-β)/cos(α-β) = (sinα·cosβ-cosα·sinβ)/(cosα·cosβ+sinα·sinβ)；同除cosα·cosβ，得tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)。

　　同理，tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)。