反函数怎么求例题，反函数怎么求原函数是求反函数的时候首先看这个函数是不是单调函数，如果不是则反函数不存在如果是单调函数，则只要把x和y互换，然后解出y即可的。

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反函数怎么求例题，反函数怎么求原函数

　　求反函数的时候首先看这个函数是不是单调函数，如果不是则反函数不存在如果是单调函数，则只要把x和y互换，然后解出y即可。

反函数怎么求

　　首先看这个函数是不是单调函数，如果不是则反函数不存在如果是单调函数，则只要把x和y互换，然后解出y即可。

　　例如 y=x^2，x=正负根号y，则f(x)的反函数是正负根号x，求完后注意定义域和值域，反函数的定义域就是原函数的值域，反函数的值域就是原函数的定义域。

反函数的性质

　　1.函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射。

　　2.一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

　　3.大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。

　　4.一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性。

　　5.严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数。

　　6.反函数是相互的且具有唯一性。

　　7.定义域、值域相反对应法则互逆（三反）。

　　8.y=x的反函数是它本身。

怎么由反函数求原函数

　　由反函数求原函数的方法是：

　　1、求反函数的值域，由此确定原函数的定义域；

　　2、解反函扮册数，用因变量y来表示自变量x；

　　3、将自变量x与因变量y互换，得出原函数的解析式并补充定义域。

　　当一个函数是一一映射时，可以把这个函数的因变量作为一个新函数的自变量，而把这个函数的自变量叫做新函数的因变量，我们称这两个函数互为反函数。

　　扩展资料昌信

　　反函数的性质：

　　1、反比例函数图像上任取一点A，然后过A点分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为为B、C，则矩形ABOC的面积始终等于k的绝对值。

　　2、反比例函数图像上任取一点A，然后过A点向x轴作垂线，垂足为为B，则三角形ABO的面积始终等于k的绝对值的一半。

　　3、反比例函数图像上任取两点A，D，如图，然后分别过A，D两点分别向x轴y轴作垂线，垂足分别为B、C和E、F，设AB与DF交于点M，则在A、D运动过程中，矩形AMFC和矩形BMDE的面积始终相等。

　　4、反比例函数图像上任取两点A，C，如图，然后分别过A，耐缺轮C两点向x轴作垂线，垂足分别为B、D，设AO与CD交于点M，则在A、C运动过程中，三角形OCM和梯形ABDM的面积始终相等。

　　5、反比例函数图像上任取两点A，C，如图，然后分别过A，C两点向x轴作垂线，垂足分别为B、D，则在A、C运动过程中，三角形OCA和梯形ABDC的面积始终相等。

　　6、矩形ABOC的边OC、OB分别在x轴y轴上，如图，AB边与反比例函数图像交于点D，AC边与反比例函数图像交于点E，连接OA、OD、OE，则三角形OAD和三角形OAE的面积相等。