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等差数列求项数公式推导过程,等差数列求项数公式小学
项数=(末项-首项)÷公差+1。等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。
等差数列公式
第n项的值,an=首项+(项数-1)×公差
前n项的和,Sn=首项×n+项数(项数-1)公差/2
公差d=(an-a1)÷(n-1)(其中n大于或等于2,n属于正整数)
项数=(末项-首项)÷公差+1
末项=首项+(项数-1)×公差
当数列为奇数项时,前n项的和=中间项×项数
数列为偶数项,前n项的和=(首尾项相加×项数)÷2
等差数列中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列
等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2
等差数列公式小学
等差数列老侍公式:
等巧模差数列前n项和公式为:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。
等差数列{an}的通项公式为:an=a1+(n-1)d。
等差数列是常见的一种,如果一个数列从第二项起,每侍宽吵一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个差,公差常用字母d表示。
例如:1、3。
通项公式推导:
a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-an-1=d,将上述式子左右分别相加。
得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。
前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2
Sn=[n*(a1+an)]/2
Sn=d/2*n+(a1-d/2)*n
注:以上n均属于正整数。
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