等比数列sn求和公式推导方法，等差数列求和公式

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　　等比数列sn求和公式：Sn=a1（1-q^n）/（1-q）。

　　等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。

　　这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0），等比数列a1≠0。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　等差数列和公式：Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d

　　等比数列求和公式：q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)

　　q=1时Sn=na1，(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)

　　扩展资料

　　推论

　　一、从通项公式可以看出，an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由前n项和公式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠源并0)，且常数项为0。

　　二、从等差数列的定义芦裂槐、通项公式、前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1(类似地：p1+pn=p2+pn-1=p3+pn-2=…=pk+pn-k+1)，k∈{1,2,…,n}。

　　三、若陪友m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq。

　　若m+n=2p,则am+an=2ap。