a的N次方减b的N次方的公式,求大神给，a的n次方减b的n次方的公式怎么算

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　　a的n次方减b的n次方的公式：a^n-b^n=(a-b)a^(n-1)+b×(a^(n-1)-b^(n-1))。

　　设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。

　　次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。

　　在电脑上输入数学公式时，因为不便于输入乘方，符号“^”也经常被用来表示次方。

　　例如2的5次方通常被表示为2^5。

　　当m为正整数时，n^m指该式意义为m个n相乘。

　　当m为小数时，m可以写成a/b(其中a、b为整数），n^m表示n^a再开b次根号。

　　当m为虚数时，则需要利用欧拉公式eiθ=cosθ+isinθ，再利用对数性质求解。

　　a=b是a^n-b^bain=0的庆枝旅一个特解

　　所以a^n-b^n因式分解肯定有一项是a-b

　　然后用a^n-b^n除以a-b

　　就能算出：a^n-b^n=(a-b)a^(n-1)+b*(a^(n-1)-b^(n-1))

　　然后继续把：a^(n-1)-b^(n-1)用同样的方搭袭法分解下去即可

　　扩展资料：

　　设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为a，表示n个a连乘所得之结果，如2=2×2×2×2=16。

　　次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。

　　例如： 5的0次方是1 （任何非零数的0次方都等于1。

　　)

　　5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2

　　5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04

　　……

　　因为5的-1次方是0.2 ，所以5的-2次方也可以表示为0.2×0.2=0.04.

　　5的-3次方则是0.2×0.2×0.2=0.008

　　……

　　由此可见，一誉凳个非零数的-n次方=这个数的倒数的n次方。