三角函数求导公式是什么意思，三角函数求导公式是什么是导数是函数的局部性质的。

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三角函数求导公式是什么意思，三角函数求导公式是什么

　　导数是函数的局部性质。

　　接下来给分享三角函数及反三角函数的求导公式，一起看一下具体内容。

三角函数的导数公式

　　(sinx)'=cosx

　　(cosx)'=-sinx

　　(tanx)'=sec²x

　　(cotx)'=-csc²x

　　(secx)' =tanx·secx

　　(cscx)' =-cotx·cscx

反三角函数的求导公式

　　反正弦函数的求导：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

　　反余弦函数的求导：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

　　反正切函数的求导：(arctanx)'=1/(1+x^2)

　　反余切函数的求导：(arccotx)'=-1/(1+x^2)

导数与函数的单调性

　　(1)若导数大于零，则单调递增;若导数小于零，则单调递减;导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。

　　需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

　　(2)若已知函数为递增函数，则导数大于等于零;若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

三角函数的万能公式

　　sin(a)=[2tan(a/2)]/[1+tan2(a/2)]

　　cos(a)=[1-tan2(a/2)]/[1+tan2(a/2)]

　　tan(a)=[2tan(a/2)]/[1-tan2(a/2)]

三角函数求导公式是什么

　　 三角函数求导公式有：tanα·cotα=1，sinα·cscα=1，cosα·secα=1，sinα/cosα=tanα=secα/cscα，cosα/sinα=cotα=cscα/secα，sin2α+cos2α=1，1+tan2α=sec2α，1+cot2α=csc2α等。

三角函数求导公式有哪些

　　 (sinx) = cosx

　　 (cosx) = - sinx

　　 (tanx)=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2

　　 -(cotx)=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2

　　 (secx)=tanx·secx

　　 (cscx)=-cotx·cscx

　　 (arcsinx)=1/(1-x^2)^1/2

　　 (arccosx)=-1/(1-x^2)^1/2

　　 (arctanx)=1/(1+x^2)

　　 (arccotx)=-1/(1+x^2)

　　 (arcsecx)=1/(|x|(x^2-1)^1/2)

　　 (arccscx)=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)

　　 ④(sinhx)=coshx

　　 (coshx)=sinhx

　　 (tanhx)=1/(coshx)^2=(sechx)^2

　　 (coth)=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2

　　 (sechx)=-tanhx·sechx

　　 (cschx)=-cothx·cschx

　　 (arsinhx)=1/(x^2+1)^1/2

　　 (arcoshx)=1/(x^2-1)^1/2

　　 (artanhx)=1/(x^2-1) (|x|<好掘1)

　　 (arcothx)=1/(x^2-1) (|x|>1)

　　 (arsechx)=1/(x(1-x^2)^1/2)

　　 (arcschx)=1/(x(1+x^2)^1/2)

三角函数求导公袭型式证明过程

　　 以(cosx) = - sinx为例，推导过拍袜猜程如下：

　　 设f(x)=sinx;(f(x+dx)-f(x))/dx=(sin(x+dx)-sinx)/dx=(sinxcosdx+sindxcosx-sinx)/dx因为dx趋近于0cosdx趋近于1(f(x+dx)-f(x))/dx=sindxcosx/dx根据重要极限sinx/x在x趋近于0时等于一，(f(x+dx)-f(x))/dx=cosx，即sinx的导函数为cosx。

　　 同理可得，设f(x)=cos(f(x+dx)-f(x))/dx=(cos(x+dx)-cosx)/dx=(cosxcosdx-sinxsindx-sinx)/dx，因为dx趋近于0cosdx趋近于1(f(x+dx)-f(x))/dx=-sindxsinx/dx，根据重要极限sinx/x在x趋近于0时等于一(f(x+dx)-f(x))/dx=-sinx即cosx的导函数为-sinx。