圆的内接三角形的性质定理，圆内接三角形的性质证明

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　　圆的内接三角形的性质：

　　1、在同圆内，等边三角形将圆分成相等的三段弧。

　　三角形的三个顶点为圆的三等分点。

　　2、三角形的一个角等于它所对的边与圆心相连所形成的夹角的一半。

　　在同圆或等圆内，三角形的三个顶点均在同一个圆上的三角形叫做圆内接三角形。

　　扩展资料：

　　1、对于一般的三角形，三角形面积公式如下：

　　s=r（a+b+c）/2

　　2、在直角三角形s=r(a+b+c)/2的内切圆中，有这样两个简便公式如下

　　（1）两直角边相加的和减去斜边后除以2，得数是内切圆的半径：

　　r=(a+b-c)/2（注：s是Rt△的面积，a, b是Rt△的2个直角边，c是斜边）

　　（2）两直角边乘积除以直角三角形周长，得数是内切圆的半径：

　　r=ab/ (a+b+c)

　　一个多边形至多有一个内切圆，也就是说对于一个多边形，它的内切圆，如果存在的话，是唯一的。

　　并非所有的多边形都有内切圆。

　　三角形和正多边形一定有内切圆。

　　拥有内切圆的四边形被称为圆外切四边形。

　　圆内接三角形的性质如下：

　　1.在同圆内，等边三角形将圆分成相等的三段弧。

　　三角形的三个顶点为圆的三等分点。

　　2.三角形的一个角等于它所对的边与圆首斗蔽心相连所形成的夹角的一半

　　拓展内容：

　　1、圆内接三角形的定义：

　　在同圆或等圆内，三角形的三个顶点均在同一个圆上的三角形叫做圆内接三角形。

　　2、定理：

　　三角形者州各边垂直平分线的交点，是外心。

　　外心到三角形各顶点的距离相等。

　　外心到三角形各边销段的垂线平分各边。