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等比数列求和公式，分母递增数列求和公式

　　递增数列求和公式属于等差数列中的一种，用于计算等差数列从首项至末项的和。

　　其内容是若一个等差数列的首项为a1，末项为an，公差为d，那么等差数列求和公式为Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。

　　等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。

　　其内容是如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。

　　这个常数叫做等比数列的公比，公式可以快速的计算出该数列的和。

等比数列求和公式是什么？

　　求和公式

　　求和公式推导：

　　（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)

　　（2）qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)

　　（3）Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)

　　（4）a(n+1)=a1qn

　　（5）Sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1) 

　　扩展资料

　　相关应用：

　　远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，缺丛带请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中，下一层灯数是伏芦上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有几盏灯。

　　每层塔所挂的灯的数量形成一个等比数列，公比q=2，我们设塔的顶层有a1盏灯。

　　7层塔一共挂了381盏灯，S7=381，按照等比求和公式，  郑逗那么有a1乘以1-2的7次方，除以1-2，等于381.能解出a1等于3.  尖头必有3盏灯。

　　参考资料来源：百度百科-等比数列求和公式