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曲线弧长公式推导，曲线弧长公式极坐标

　　曲线弧长公式是s=∫√[1+y'(x)²]dx，曲线的弧长也称曲线的长度，是曲线的特征之一。

　　不是所有的曲线都能定义长度，能够定义长度的曲线称为可求长曲线。

　　最早研究的曲线弧长是圆弧的长度，所以狭义上，特指圆弧的长度。

　　在研究曲线时，总引进弧长作为参数，一方面是由于曲线的一般参数t不具有任何几何意义，另一方面，因为弧长是曲线的刚体运动不变量，用弧长作参数，可大大简化公式，并较容易导出其他不变量。

曲线弧长的计算

　　弧长计算公式是一个数学公式，为L=n（圆心角度数）×π（1）×r（半径）/180（角度制），L=α（弧度）×r(半径)（弧度制）。

　　其中n是圆心角度数，握毁埋r是半径，L是圆心角弧长。

　　弧长公式：

　　l=n（圆心角）×π（圆周率）×r（半径）/180=α(圆心角弧度数)×r（半径）

　　在半径是R的圆中，因为360°的段蚂圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)

　　扩展资余缓料：

　　与圆相关的公式：

　　1、圆面积：S=πr，S=π(d/2)。

　　（d为直径，r为半径）。

　　2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。

　　（r为半径）。

　　3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

　　4、圆的周长：C=2πr或c=πd。

　　（d为直径，r为半径）。

　　5、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。

　　（d为直径，r为半径）。