面面垂直的定义和判定定理，面面垂直的定义符号语言是两个相交成直二面角的两个平面互相垂直；相交成直二面角的两个平面叫做互相垂直的平面的。

　　关于面面垂直的定义和判定定理，面面垂直的定义符号语言以及面面垂直的定义和判定定理，面面垂直的定义和判定，面面垂直的定义符号语言，面面垂直的定义和性质，面面垂直的定义是什么等问题，小编将为你整理以下知识：

面面垂直的定义和判定定理，面面垂直的定义符号语言

　　相交成直二面角的两个平面叫做互相垂直的平面。

　　面面垂直的定理：一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直；

　　如果一个平面的垂线平行于另一个平面，那么这两个平面互相垂直。

　　面面垂直的定理证明

　　1、如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。

　　已知：α⊥β，α∩β=l，O∈l，OP⊥l，OP⊂α。

　　求证：OP⊥β。

　　证明：过O在β内作OQ⊥l，则由二面角知识可知∠POQ是二面角α-l-β的平面角。

　　∵α⊥β

　　∴∠POQ=90°，即OP⊥OQ

　　∵OP⊥l，l∩OQ=O，l⊂β，OQ⊂β

　　∴OP⊥β

　　2、如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。

　　已知：α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l。

　　求证：l⊥γ

　　证明：设α∩γ=a，β∩γ=b

　　∵a∩b=l

　　∴a与b相交

　　设a∩b=P，则P∈l

　　若l与γ不垂直，那么在α内过P作PA⊥a，由定理1可知PA⊥γ

　　同理，在β内作PB⊥b，就有PB⊥γ

　　于是过P有两条直线与γ垂直，与线面垂直的性质定理矛盾。

　　∴假设不成立，l⊥γ

面面垂直性质定理

　　面面垂直性质定理如下：

　　性质：若两平面垂直，则在一个平面内与交线垂直的直线垂直于另一平面；若两平面垂直，则与一个平面垂直的直线平行于另一平面或在另一平面内。

　　其判定定理是：一个面如果过另外一个面的垂线，那么这两个面相互垂直。

　　即一个平面过另一平面的垂线，则这毕羡皮两个平面相互垂直。

　　定义：若两个平面的二面角为直二面角(平面角是直角的二面角)，则这两个平面互相垂直。

　　面面垂直的判定定理如下：一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。

　　垂直的性质是如下：派指在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　垂直一定会出现90°。

　　连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短手差。

　　简单说成：垂线段最短。

　　点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　垂直是指一条线与另一条线相交并成直角，这两条直线互相垂直。

　　通常用符号“⊥”表示。

　　对于立体几何中的垂直问题，主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题，而要解决相关的问题，其难点是线面垂直的定义及其对判定定理成立的条件的理解；两平面垂直的判定定理及其运用和对二面角有关概念的理解。