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实数是什么范围包括0吗,全体实数是什么范围
实数的范围是有理数和无理数的总称。数学上,实数定义为与数轴上的实数,点相对应的数。
实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应。
实数的性质(1)封闭性:实数集对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性,即任意两个实数的和、差、积、商(除数不为零)仍然是实数。
(2)有序性:实数集是有序的,即任意两个实数、必定满足并且只满足下列三个关系之一ab。
(3)传递性:实数大小具有传递性,即若a>d,且b>c,则有a>c。
(4)与数轴对应:任一实数都对应与数轴上的唯一一个点;反之,数轴上的每一个点也都唯一的表示一个实数。
于是,实数集与数轴上的点有着一一对应的关系。
(5)稠密性:实数集具有稠密性,即两个不相等的实数之间必有另一个实数,既有有理数,也有无理数。
实数的运算法则(1)加法运算法则:同号相加,到相同符号,并把绝对值相加。
异号相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加减,仍得这个数。
(2)有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数。
(3)有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
任何数与0相乘,积为0。
例:0×1=0
(4)有理数的除法法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
0除以任何一个不为0的数,都得0。
实数是什么范围
实数范围:负的无穷大到正的无穷大。
实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等,对非负数(即正数和0)还可以进行开方运算。
实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是实数。
任何实数都可以开奇次方,结果仍是实数,只有非负实数,才能开偶次方其结果还是实数。
实数可以用来谈知答测量连续的量。
理论上,任何实数都可以用无限小数的方猛轮式表示,小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的,也可以是非循环的)。
在实际运用中,实数经常被近似成一个有限小数(保留小数点后 n 位,n为正整数)。
在计算机领域,由于计算机只能存储有限的小数位数,实数经常用浮含慧点数来表示。
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