实数包括什么数，有理数包括什么是实数包括有理数和无理数的。

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实数包括什么数，有理数包括什么

　　实数由一个五元组（R，+，0，×，1，≤）定义，其中，R是一个无限的集合。

　　实数实数包括0有理数和无理数。

　　实数，是有理数和无理数的总称。

　　数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。

　　实数可以直观地看作有限小数与无限小

　　实数包括有理数和无理数。

　　实数由一个五元组（R，+，0，×，1，≤）定义，其中，R是一个无限的集合。

　　实数包括0有理数和无理数。

　　实数，是有理数和无理数的总称。

　　数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。

　　实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。

　　但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。

　　实数和虚数共同构成复数。

　　0是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。

　　0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。

有理数与实数的区别

　　有理数与实数的区别：

　　1、性质不同

　　有理数：有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。

　　正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。

　　因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

　　实数：实数是有理数和无理数的总称。

　　数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。

　　实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。

　　2、所属不同

　　有理数或数：有理数属于实数，有理数包括正整数、0、负整数，又包括正整数和正分数，负整数和负分数。

　　实数：实属包括有理数，实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。

　　扩展资料：

　　有理数加法运算：

　　1、同号两数相纯大加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

　　2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

　　3、互为相反数的两数相加得0。

　　4、一个数同0相加仍得这个数。

　　5、互为相反数的两个数，可以先相加。

　　6、符号相同的数可以先相加。

　　7、分母相同的数可以先相加。

　　8、几个数相加能得整数的可以先相加。

　　参考资料来源：百度百科——有理数

　　参考资料来源：百度百科——做毕竖实数