数学书上最恐怖一页，最小的自然数是0还是1是自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数的。

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数学书上最恐怖一页，最小的自然数是0还是1

　　自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。

　　自然数有有序性，无限性。

　　分为偶数和奇数，合数和质数等。

　　一、自然数包括

　　表示物体个数的数叫自然数,自然数包括：（0,）1,2,3,4,6,7,8,9……一个接一个,组成一个无穷的集

　　体。

　　整数包括自然数,所以自然数一定是整数,且一定是非负整数。

　　自然数就是指大于等于0的整数.当然,负数、小数、分数等就不算在其内了。

　　二、自然数的分类

　　1、按能否被2整除分为奇数和偶数。

　　（1）奇数：不能被2整除的数叫奇数。

　　（2）偶数：能被2整除的数叫偶数。

　　2、按因数个数分可分为质数、合数、1和0。

　　（1）质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。

　　（2）合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。

　　（3）1：只有1个因数。

　　它既不是质数也不是合数。

　　（4）当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。

　　三、自然数具有有序性

　　有序性。

　　自然数的有序性是指，自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列：0，1，2，3，…这个数列叫自然数列。

　　一个集合的元素如果能与自然数列或者自然数列的一部分建立一一对应，我们就说这个集合是可数的，否则就说它是不可数的。

　　四、自然数具有无限性

　　自然数集是一个无穷集合，自然数列可以无止境地写下去。

　　对于无限集合来说“，元素个数”的概念已经不适用，用数个数的方法比较集合元素的多少只适用于有限集合。

　　为了比较两个无限集合的元素的多少，集合论的创立者德国数学家康托尔引入了一一对应的方法。

　　这一方法对于有限集合显然是适用的，21世纪把它推广到无限集合，即如果两个无限集合的元素之间能建立一个一一对应，我们就认为这两个集合的元素是同样多的。

　　对于无限集合，我们不再说它们的元素个数相同，而说这两个集合的基数相同，或者说，这两个集合等势。

　　与有限集对比，无限集有一些特殊的性质，其一是它可以与自己的真子集建立一一对应。

最小的自然数到底是1还是0？

　　在我们四级下学期学习的第八册《现代小学数学》数学迹雹橡课本上明确阐述：1是最小的自然数。

　　而在我们五年级上学期的《现代小学数学课堂作业》上却说：0是最小的自然数。

　　对于“0”，它是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。

　　到21世纪关于这个问题也尚无一致意见。

　　现行九年义务教育教科书和姿旁高级中学教科书(试验修订本)都把非负整数集叫做自然数集，记作N，而正整数集记作N+或N*。

　　这就一改以往0不是自然数的说法，明确指出0也是自然数集的一个元素。

　　0同时也是有理数，也是肆丛非负数和非正数。