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抛物线切线方程公式推导，抛物线切线方程公式秒杀

　　已知切点Q(x0，y0)，若y²=2px，则切线y0y=p(x0+x)；

　　若x²=2py，则切线x0x=p(y0+y)。

　　在平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。

　　抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。

抛物线切线方程的推导过程

　　抛物线y=2px是圆锥曲线方程型慧郑，但不是函数，由x轴分成的两部分是函数，且两个对应的反函数合起来是一个函数，即y=x/(2p)，

　　它也是抛物线，且与抛物线y=2px关于直线y=x对称；

　　设抛物线y=x/(2p)上任一点为M(x0，x0/(2p))；

　　由该抛物线图像可知，其上任一点的切卜颂线都不可能与y轴平行，

　　即其上任一点的切线斜率都存在，设过M点的斜率为k，

　　则其切线方程为y-(x0/(2p))=k(x-x0)；

　　联碧瞎立y=x/(2p)，消去y得：(1/(2p))x-kx+(kx0-(x0/(2p)))=0；

　　则Δ=(-k)-4(1/(2p))(kx0-(x0/(2p)))=0，

　　化简得k-2(x0/p)k+(x0/p)=0，解得k=x0/p；