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三角函数倍角公式和半角公式推导，三角函数倍角公式和半角公式什么时候怎么用

　　三角函数倍角公式和半角公式是三角函数中很常用的公式，下面总结了倍角公式和半角公式，供大家参考。

三角函数二倍角公式

　　正弦形式：sin2α=2sinαcosα

　　正切形式：tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

　　余弦形式：cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

三倍角公式

　　sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

　　cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

　　tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

三角函数半角公式

　　1.正弦

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

　　sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

　　2.余弦

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

　　cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

　　3.正切

　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

　　tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

万能公式

　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan^(α/2)]

　　cosα=[1-tan^(α/2)]/1+tan^(α/2)]

　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)]

倍角公式,半角公式,和差角公式 分别是什么

　　倍角公式把二倍角的早枯行三角函数用本角的三角函数表示出来。

　　在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。

　　倍角公式是三角函数中非常实用的一类公式。

　　例如： 半角公式即利用某个角（如A）的正弦、余弦、正切，及其他三角函数，来求其半角的正弦，余弦，正切，及其他三角函数的公式。

　　例如： 三角函数差角公式又称三角函数的减法定理，是几个角的和（差）的三角函数通过其中各个角的三角函数来败穗表示的关系。

　　例如： 倍角公式、半角公式与差角公式（和差公式）是三角函数的基本公式。

　　       

　　        

　　拓展资料：三角函数二倍角公式：正弦形式：sin2α=2sinαcosα，正切形式：tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))，余弦形式：cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)。

　　倍角公式：是三角函数中非常实用的一类公式。

　　就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。

　　在计陆哗算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。

　　       

　　        

　　半角公式：是利用某个角（如∠A）的正弦值、余弦值、正切值，及其他三角函数值，来求其半角的正弦值，余弦值，正切值，及其他三角函数值的公式。

　　三角函数差角公式又称三角函数的减法定理是几个角的和（差）的三角函数通过其中各个角的三角函数来表示的关系。

　　       

　　        

　　三倍角公式 ：sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)  cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)  tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

　　三角函数半角公式：1.正弦  sin(A/2)=√((1-cosA)/2)  sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)  

　　2.余弦  cos(A/2)=√((1+cosA)/2)  cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)  

　　3.正切  tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))  tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)

　　个人建议：万能公式 sinα=2tan(α/2)/[1+tan^(α/2)]  cosα=[1-tan^(α/2)]/1+tan^(α/2)]  tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)]