向量平行的条件是什么并证明，向量平行的条件是什么内容是向量平行（共线）条件的两种形式：a=λb，则a∥b的。

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向量平行的条件是什么并证明，向量平行的条件是什么内容

　　1、a=λb，则a∥b。

　　2、设a(x1,y1)、b(x2,y2)，若x1y2=y1x2，则a∥b。

　　相等的向量一定平行，但是平行的向量并不一定相等。

　　两个向量相等并不一定这两个向量一定要重合。

　　只用这两个向量长度相等且方向相同即可。

　　扩展资料：

　　当λ＞0时，λa的方向与a的方向相同；

　　当λ＜0时，λa的方向与a的方向相反；

　　当λ＝0时，λa=0，方向任意。

　　当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。

　　零向量与任一向量平行。

　　平行于同一直线的一组向量是共线向量。

　　当｜λ｜＞1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上伸长为原来的｜λ｜倍当｜λ｜＜1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上缩短为原来的｜λ｜倍。

向量平行的充要条件是什么？

　　向量a=(x1，y1)，向量坦拍b=(x2，y2)，若向量a与向让缺羡量b平行，则平行公式为x1y2=x2y1；若向量a与向量b垂直，则垂直公式为x1x2+y1y2=0。

　　1、平行向量：也叫共线向量，方向相同或相反的非零向量。

　　向量平行(共线)充要条件的两种形式  ：

　　（1）  ；

　　（2）  。

　　2、垂直向量：通常用符号“⊥”表示。

　　向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。

　　扩展资料：

　　向量的定理：

　　1、共线定理

　　若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，使 。

　　若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则有  ，与平行概念相同。

　　  平行于任何向量。

　　2、三点共线定理

　　已知O是AB所在直线外一点，若  ,且 ，则A、B、扮盯C三点共线。

　　3、分解定理

　　平面向量分解定理：如果  、 是同一平面内的两个不平行向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数 ，使 ，我们把不平行向量  、  叫做这一平面内所有向量的基底。