直角三角形中位线定理，三角形中线公式推导是三角形中位线定理是三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半的。

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直角三角形中位线定理，三角形中线公式推导

　　三角形中位线定理是三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。

　　下面整理了三角形中位线定理和性质，供大家参考。

三角形中位线定理

　　三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。

　　证明：已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。

　　求证DE平行于BC且等于BC/2

　　过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。

　　∵CG∥AD

　　∴∠A=∠ACG

　　∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG（用大括号）

　　∴△ADE≌△CGE （A.S.A)

　　∴AD=CG(全等三角形对应边相等)

　　∵D为AB中点

　　∴AD=BD

　　∴BD=CG

　　又∵BD∥CG

　　∴BCGD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

　　∴DG∥BC且DG=BC

　　∴DE=DG/2=BC/2

　　∴三角形的中位线定理成立

中线性质

　　设⊿ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c。

　　1、三角形的三条中线都在三角形内。

　　2、三角形中线长：

　　ma=(1/2)√2b^2+2c^2-a^2；

　　mb=(1/2)√2c²+2a²-b² ;

　　mc=(1/2)√2a²+2b²-c² 。

　　(ma，mb，mc分别为角A，B，C所对的中线长)

　　3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。

　　4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

　　5、三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。

直角三角形中位线定理 直角三角形中位线定理是什么

　　1、定理：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

　　如果直角三角形斜边上一点与直角顶点的衡备连线与该点分斜边所得两条线陪晌段中任意一条相等,那么该点为斜边中点。

　　

　　 2、中位线定理：中位线是在三角形或梯形中一条特殊的线段，与其所在的三角形或梯形有着特殊的关系。

　　连接三角形的两边中点的线段叫做三角形的中位线。

　　三角形有三条芦拦锋中位线，首尾相接时，每个小三角形面积都等于原三角形的四分之一，这四个三角形都互相全等。