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直角三角形的性质和判定方法,直角三角形的性质和判定教学反思
性质:直角三角形两个锐角互余;直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;
在直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半。
判定:有一个角为90°的三角形是直角三角形;
一个三角形,如果这个三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形。
直角三角形的性质
①直角三角形的两个锐角互为余角;
②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;
③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理);
④直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半;
直角三角形的判定
判定1:有一个角为90°的三角形是直角三角形。
判定2:若a²+b²=c²的平方,则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。
判定3:若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
判定4:两个锐角互余的三角形是直角三角形。
判定5:证明直角三角形全等时可以利用HL ,两个三角形的斜边长对应相等,以及一个直角边对应相等,则两直角三角形全等。
(定理:斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全等。
简称为HL)
判定6:若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数,则这两直线垂直。
判定7:在一个三角形中若它一边上的中线等于这条中线所在边的一半,那么这个三角形为直角三角形。
直角三角形的性质与判定
直角三角形的性质与判定方法如下:
直角三角形定义 :
有一个角为90°的三角形,叫做直角三角形。
直角三角形的性质:
1、直角三角形两个锐角互余;
2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;
3、在直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边指州的一半。
判定1:有一个角为90°的三角形是直角三角形。
判定2:若a+b=c的平方,则以a、b、c为边庆逗友的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。
判定3:若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
判定4:两个锐角互余的三角形是直角三角形。
判定5:证明直角三角形全誉槐等时可以利用HL ,两个三角形的斜边长对应相等,以及一个直角边对应相等,则两直角三角形全等。
[定理:斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全等。
简称为HL]
判定6:若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数,则这两直线垂直。
判定7:在一个三角形中若它一边上的中线等于这条中线所在边的一半,那么这个三角形为直角三角形。
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