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向量夹角公式cos的求法，向量夹角公式坐标表示

　　向量夹角的定义：两相交直线所成的锐角或直角为两直线夹角。

　　向量都有方向，两个向量正向的夹角就是平面向量的夹角，如∠aob=60°，就是指向量oa与ob夹角为60°，而说向量ao与向量ob夹角，那就是120°了。

　　向量夹角的范围是[0°，180°]。

　　而向量夹角的余弦值等于= 向量的乘积/向量模的积。

　　即向量的夹角公式：cosθ=向量a.向量b/|向量a|×|向量b| 。

向量怎么求夹角？

　　空间向量线面夹角公式：cosθ=a*b/(|a|*|b|)。

　　两个向量间的余弦值：

　　两个向量间的余弦值可以通过使用欧几里得点积公式求出。

　　给定两个属性向量A和B，其余弦相似性θ由点积和碰辩凯向量长度给出。

　　公式上部分：a与b的数量积坐标运算：设a=（x1，y1），b=（x2，y2），则a·b=x1x2+y1y2。

　　公式下部分是a与b的模的乘积：设a=（x1，y1），b=（x2，y2），则（|a||b|）=根号下（x1平方+y1平方）*根号下（x2平方+y2平方）。

　　线线角和线面角求解方法：

　　线线角可以直接采用如下公式求取，因为线线角范围是(0,π/2]，因此其夹角的正弦值和余弦值均恒大于等于零，所以直接求绝对值灶岁即可。

　　线面角的求取则需要借助平面的法向量，如下图所示，线面角与该直线和该平面的法向量所成的角互余，所以线面角的正弦值为直线与平面法向量所成角的余弦值，线面角的余弦值与平面法向量所笑唤成角的正弦值。

　　又因为线面角的范围同样为(0,π/2]，其夹角的正弦值和余弦值均恒大于等于零，所以在求该直线与该平面的法向量所成角的余弦值直接取绝对值即可。