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　　反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元

　　比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　那么dx/dy=1/cosx

　　而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　y=sinx 可知x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

反三角函数怎么导数？

　　全部反三角函数的导数如下图所示：

　　反三角函数（inverse trigonometric function）是一类初等函数。

　　指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。

　　这种多值的反三角函数包括：拦橡梁反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数。

　　扩展资如橘料：

　　由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。

　　基本的求导法则如下：

　　1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。

　　2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。

　　3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。

　　4、如果有复合简运函数，则用链式法则求导。

　　参考资料来源：百度百科-导数表