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二倍角公式及其推导，二倍角公式cos2α

　　二倍角公式是通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，接下来分享二倍角公式大全及推导过程。

三角函数的二倍角公式

　　Sin2a=2Sina*Cosa

　　Cos2a=Cosa^2-Sina^2=1-2Sina^2=2Cosa^2-1

　　tan2a=(2tana)/(1-tana^2)

二倍角公式推导过程

　　①正弦二倍角公式：

　　sin2α=2cosαsinα

　　推导：sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosa

　　拓展公式：sin2a=2sinacosa=2tanacosa^2=2tana/[1+tana^2] 1+sin2a=(sina+cosa)^2

　　②余弦二倍角公式：

　　余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价：

　　1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]

　　2.Cos2a=1-2Sina^2

　　3.Cos2a=2Cosa^2-1

　　推导：cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2。

　　③正切二倍角公式：

　　tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]

　　推导：tan2a=tan(a+a)=(tana+tana)/(1-tanatana)=2tana/[1-(tana)^2]。

三角函数的半角公式

　　sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

　　cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

　　tan(α/2)=±√((1-cosα)/((1+cosα))

二倍角公式怎么推导？

　　正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα。

　　余弦二倍角公式：cos2α=2cos^2α-1；cos2α=12sin^2α；cos2α=cos^2αsin^2α；正切二倍角公式：tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]。

　　半盯蚂喊角公式如下图：

　　倍角公式推导公式物伏

　　正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα

　　推导：

　　sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα

　　余弦二倍角公式：

　　余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价凯野：

　　1.cos2α=2cos^2α-1

　　2.cos2α=12sin^2α

　　3.cos2α=cos^2αsin^2α

　　推导：

　　cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A

　　正切二倍角公式：

　　tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]

　　tan(1/2*α)=(sinα)/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

　　推导：

　　tan(2a)=tan(a+a)=（tan(a)+tan(a)）/（1-tan(a)*tan(a)）=2tanα/[1-(tanα)^2]